北师大版（2024）数学七年级上册课件 3.1 代数式 第1课时 代数式.pptxVIP

第三章整式及其加减

按下列计算顺序进行计算，无论括号内填那个自然数，得到的数的个位数字一定是0。[（）×5－7]×2＋14＝。[（3）×5－7]×2＋14＝30；[（15）×5－7]×2＋14＝150；……每个自然数都成立吗？？

在小学，我们已经探索过用字母表示事物的关系、性质和规律的方法。本章将进一步理解字母表示数的意义，分析具体问题中的简单数量关系并用代数式表示，理解整式的概念和整式加减运算的意义，进行整式的加减运算。

3.1代数式第1课时代数式

1.理解用字母表示数的意义.（重点)2.能用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律.（难点）

一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，一声扑通跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，两声扑通跳下水；三只青蛙三张嘴，六只眼睛……；a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿．??由此看出a是一个字母，它代表“很多只”的数量。用字母a可以清楚地表示出青蛙、嘴、眼睛、腿和跳水声之间的数量关系。

用长度相同的小棒按下图所示的方式拼摆正方形。…(1)按这种方式，拼摆2个正方形需要()根小棒。拼摆3个正方形需要()根小棒。(2)拼摆5个这样的正方形需要()根小棒?71016

(3)拼摆100个这样的正方形需要多少根小棒?第1个4根第2个第100个3根3根…有没有其他计算方法？

先摆1根第1个3根第100个…第2个3根3根还可以这样

(4)拼摆x个这样的正方形需要多少根小棒?第1个4根第2个第x个3根3根…4＋3×(x－1)第x个3根1＋3×x先摆1根第1个3根…第2个3根或者这样

在上面的活动中，我们借助字母描述了正方形的个数和火柴棒的根数之间的关系。字母可以表示任何数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来。你能否举出一些字母表示数和数量关系的例子?

运算定律字母表示加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律a＋b＝b＋a(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)ab＝ba(ab)c＝a(bc)(a＋b)c＝ac＋bc用字母表示数的运算律

(1)今年李华m岁，去年李华_____岁，5年后李华____岁。(2)a个人n天完成一项工作，那么平均每人每天的工作量为____。(3)某商店上月的收入为a元，本月的收入比上月收入的2倍还多10元，本月的收入是________元。(4)如果一个正方体的棱长是a－1,那么这个正方体的体积是___,表面积是____。(m－1)(m＋5)?(2a＋10)(a－1)36(a－1)2用字母表示下列问题：

①数与字母、字母与字母相乘时省略乘号，数与字母相乘时数字在前；②出现多个字母时，字母按照26个字母顺序排列；③相同字母相乘时应写成幂的形式；④1或-1与字母相乘时，1通常省略不写；⑤式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写，带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数.字母表示数注意事项3×x3xbaabnnn21nnn÷3???

像4＋3(x－1),x＋x＋(x＋1),m－1,m＋5,1,2a＋10,(a－1)3,6(a－1)2等式子，它们都是用运算符号把数和字母连接而成的，这样的式子叫作代数式。单独一个数或一个字母也是代数式。代数式的定义：

2.为了庆祝六一儿童节，某幼儿园矩形用火柴棒摆“金鱼”比赛，如图所示，按照图中的规律，摆n个“金鱼”需要用火柴棒的根数为（）A.2＋6nB.6n＋8C.8nD.4n＋4BA?

5.如图,用字母表示图中阴影部分的面积是_________。mnpq3.某市某日的温差为11℃，最高气温为t℃，则最低气温可表示为℃。4.假设k是一个奇数，则比k大且与k相邻的一个奇数是。mn－pq(t－11)k＋26.超市卖了x瓶啤酒和y瓶矿泉水，已知啤酒每瓶5元，矿泉水每瓶1.5元，则超市共卖了元。（5x＋1.5y）

用字母表示规律代数式用字母表示数量关系