北师大版（2024）数学七年级上册课件 5.2一元一次方程的解法 第2课时 用移项解一元一次方程.pptxVIP

5.2一元一次方程的解法第2课时用移项解一元一次方程

1.进一步熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程的基本技能；（重点）2.在解方程的过程中分析、归纳移项法则，并掌握去括号的方法，会用移项法则解方程。（难点）

你还记得等式的基本性质吗？等式的基本性质1：等式的两边都加(或减)同一个代数式，所得结果仍是等式。等式的基本性质2：等式的两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式。

利用等式的基本性质解下列方程：5x－2=8解：方程两边同时加2，得5x－2+2=8+2.合并同类项，得5x=10.方程两边同除以5，得x=2.你还有别的解法吗？

观察下列变形过程，你发现了什么？5x－2=85x=8+2把原方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移动到另一边

把原方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形称为移项。?归纳（1）移项的依据是等式的基本性质1；（2）移项要变号；（3）通常把含有未知数的项移到方程左边，把常数项(不含未知数的项)移到方程右边。

利用移项的方法解下列方程：5x－2=8.解：移项，得5x=8+2.化简，得5x=10.方程两边同除以5，得x=2.移项要变号！！！

1.下面的移项对不对？如果不对，应怎样改正？(1)5＋x＝10移项得x＝10＋5；(2)6x＝2x＋8移项得6x=8－2x；(3)5－2x＝4－3x移项得3x－2x＝4－5；(4)－2x＋7＝1－8x移项得－2x＋8x＝1－7.注意：交换两项位置≠移项。注意：移项要变号。

解方程：(1)2x+6=1；(2)3x+3=2x+7.解：（1）移项，得2x=1－6。化简，得2x=－5。方程两边同除以2，得x=－2.5。例1解：(2)移项，得3x－2x=7－3。合并同类项，得x=4。

??解：例2移项的依据是什么？目的是什么？

移项的依据是等式的基本性质1。移项的目的是将含有未知数的项移到方程的一边,将不含未知数的项移到方程的另一边,使方程更接近于x=a的形式。

?解：（1）移项，3x＋2x＝32－7。合并同类项，得5x＝25。方程两边都除以5，得x＝5。－5x＋2等式的基本性质13

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3.规定一种新运算法则：a※b＝a2＋2ab，例如3※（－2）＝32＋2×3×（－2）＝－3。（1）求（－2）※3的值；解：（1）根据题中的新定义，得原式＝（－2）2＋2×（－2）×3＝4－12＝－8.（2）若1※x＝3，求x的值；解：（2）根据题中的新定义化简，得1＋2x＝3，解得x＝1.

（3）若（－2）※x＝－2＋x，求（－2）※x的值.解：（3）根据题中的新定义，得4－4x＝－2＋x，?【点拨】本例题是新定义运算，解决这类题目时，理解新定义的规则，利用新定义规则将等式转化为一元一次方程是解题的关键，体现了创新意识的核心素养.

定义用移项解一元一次方程把原方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，移项要变号。依据等式的基本性质1