北师大版（2024）数学七年级上册课件 5.2一元一次方程的解法 第3课时 用去括号解一元一次方程.pptxVIP

5.2一元一次方程的解法第3课时用去括号解一元一次方程

1.了解去括号是解方程的重要步骤，正确理解和使用乘法分配律和去括号法则解方程；（重点）2.了解解方程是运用方程解决实际问题的需要,准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的一元一次方程.（难点）

小颖在超市买了1袋牛奶和4瓶矿泉水，她付给售货员20元，售货员找回3元.已知1瓶矿泉水比1袋牛奶贵0.5元，你能算出1袋牛奶多少钱吗?这个方程列的对吗？如果设1袋牛奶x元，那么可列出方程4(x＋0.5)＋x＝20－3.对，方程两边都表示1袋牛奶和4瓶矿泉水的总价钱.

小颖在超市买了1袋牛奶和4瓶矿泉水，她付给售货员20元，售货员找回3元.已知1瓶矿泉水比1袋牛奶贵0.5元，你能算出1袋牛奶多少钱吗?你还能列出不同的方程吗?能，设1瓶矿泉水y元，那么可列出方程：(y－0.5)＋4y＝20－3.上述两个方程与以前的方程有什么不同？有括号

怎样解带括号的方程呢？（1）当方程中含有带括号的式子时，需把括号去掉，方法与整式加减运算中去括号的方法相同.（2）去括号的依据是。其本质是乘法对加法的分配律.去括号法则

1.解方程：(1)4(x＋0.5)＋x＝20－3，(2)(y－0.5)＋4y＝20－3.去括号，得4x＋2＋x＝20－3移项，得4x＋x＝20－3－2合并同类项，得5x＝15方程两边同除以5，得x＝3解：去括号，得y－0.5＋4y＝20－3移项，得y＋4y＝20－3＋0.5合并同类项，得5y＝17.5方程两边同除以5，得y＝3.5解：

例1解方程:1＋6x＝2(3－x).?解方程的步骤：①去括号；②移项；③合并同类项；④未知数的系数化为1.总结一下解方程的步骤：

解方程:－2(x－1)＝4.去括号，得－2x＋2＝4移项，得－2x＝4－2化简，得－2x＝2系数化为1，得x＝－1.解：例2注意：括号前面是负号，去括号时别忘记变号；括号前面有系数，去括号时别漏乘系数.你能想出不同的解法吗？

可以先把括号前面的系数化为1，再移项，合并同类项求解.方程两边同除以–2，得x－1＝－2移项，得x＝－2＋1化简，得x＝－1.解法2：解方程:－2(x－1)＝4.例2

比较上面两种解法，说说它们的区别.去括号，得－2x＋2＝4移项，得－2x＝4－2化简，得－2x＝2方程两边同除以－2，得x＝－1.解法1：方程两边同除以－2，得x－1＝－2移项，得x＝－2＋1化简，得x＝－1.解法2：解方程:－2(x－1)＝4.

－2(x－1)＝4.看作整体可解出它，进而解出x解法2：先在方程两边同除以－2，使各项系数变小，且括号前的系数变为了正数.渗透了整体思想，既简便又不会因符号问题而出现错误.解法1：先去括号，然后解答.较麻烦

1.解方程：1－2(x－1)＝0，去括号正确的是()A．1－2x－1＝0B．1－2x＋1＝0C．1＋2x－2＝0D．1－2x＋2＝0D2.解方程（x＋1）－3（x－2）＝4＋x.解：去括号，得x＋1－3x＋6＝4＋x.移项，得x－3x－x＝4－1－6.合并同类项，得－3x＝－3.系数化为1，得x＝1.

3.解方程：3x－2[x－5（x＋1－4]＝－8；?【思路】多重括号，一般按从里到外或从外到里的顺序依次去括号.

4.某航空公司规定：乘坐飞机普通舱旅客每人最多可免费托运20kg行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票，一名旅客托运了35kg行李，机票连同行李票共付了1323元，求该旅客的机票票价.解:设机票票价为x元，根据题意，得x＋(35－20)1.5%x＝1323.解得x＝1080.答：该旅客的机票票价为1080元.

去括号的依据用去括号解一元一次方程去括号法则①去括号；②移项；③合并同类项；④未知数的系数化为1.步骤