25.1正投影教学设计 2023-2024学年沪科版数学九年级下册.docx

25.1正投影教学设计2023-2024学年沪科版数学九年级下册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

25.1正投影教学设计2023-2024学年沪科版数学九年级下册

教学内容分析

本节课的主要教学内容是正投影的定义和性质。教学内容与学生已有知识的联系：学生在八年级时学习了平面几何图形的投影概念，对投影有一定的了解。本节课将在原有知识的基础上，深入学习正投影的性质和特点。

本节课的教学内容主要包括以下几个方面：

1.正投影的定义：通过教学生了解正投影的概念，使其明白正投影是指物体在光线照射下在平面上的影子。

2.正投影的性质：教授学生掌握正投影的性质，包括正投影的方向性、大小关系、形状变化等。

3.正投影的应用：通过实例讲解，让学生学会运用正投影解决实际问题，如计算物体的体积、求解物体的位置等。

4.投影变换：介绍投影变换的概念，让学生了解投影变换在实际中的应用，例如在工程绘图、建筑设计等领域。

5.练习与巩固：通过课堂练习和课后作业，让学生巩固所学知识，提高解题能力。

本节课的教学内容与沪科版数学九年级下册第25.1节“正投影”相关，旨在帮助学生深入学习正投影的相关知识，提高其运用投影解决实际问题的能力。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标主要体现在逻辑推理、直观想象和数学建模三个方面。

1.逻辑推理：通过学习正投影的性质和特点，培养学生运用逻辑推理能力，理解和掌握正投影的基本原理。

2.直观想象：通过观察和分析实际案例，培养学生运用直观想象能力，将实际问题转化为正投影问题，并解决实际问题。

3.数学建模：培养学生运用数学建模能力，将正投影知识应用于实际问题，如计算物体的体积、求解物体的位置等，提高学生解决实际问题的能力。

本节课的核心素养目标符合新教程的要求，注重培养学生的逻辑推理、直观想象和数学建模能力，帮助学生在实际问题中运用正投影知识，提高解决实际问题的能力。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：在进入本节课之前，学生已经学习了八年级的平面几何图形投影概念，对投影有了初步的认识。此外，学生在九年级上册学习了立体几何的基础知识，如点、线、面的位置关系，对三维空间有一定的理解。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：九年级的学生对数学学科的兴趣各异，有的学生对几何图形和空间想象较为感兴趣。在学习能力方面，大部分学生具备一定的逻辑推理和直观想象能力，但程度不同。在学习风格上，学生中有的人喜欢通过直观图像理解概念，有的人则更擅长通过逻辑推理掌握知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习正投影的概念和性质时，学生可能会遇到难以理解正投影与物体实际位置关系的难题。此外，运用正投影解决实际问题时，部分学生可能难以将实际问题转化为数学模型，从而解决问题。如何帮助学生建立清晰的正投影空间观念，以及提高他们将实际问题转化为数学模型的能力，将是本节课教学的难点和挑战。

教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：通过讲解正投影的定义、性质和应用，使学生掌握基本概念和原理。

2.讨论法：鼓励学生参与课堂讨论，分享对正投影问题的理解和解决方法，培养学生的逻辑推理和交流能力。

3.实践操作法：安排学生进行小组合作实验，观察和记录正投影的实际情况，提高学生的直观想象和动手能力。

教学手段：

1.多媒体设备：利用多媒体课件和动画，直观展示正投影的性质和应用，增强学生的空间想象力。

2.教学软件：运用数学软件或在线教学平台，进行正投影模拟和练习，帮助学生更好地理解和应用知识。

3.实物模型：提供实物模型或立体图形，让学生亲自观察和操作，加深对正投影概念的理解。

教学过程

1.导入新课

同学们，大家好！今天我们来学习一个新的数学概念——正投影。正投影是我们研究立体几何的重要工具之一，它可以帮助我们更好地理解和解决三维空间中的问题。首先，我们来回顾一下平面几何中的投影概念，大家还记得吗？

2.探究正投影的定义

3.讲解正投影的性质

根据同学们的描述，我们可以总结出正投影的几个重要性质。首先，正投影是一个直线图形，它有长短和方向之分。其次，正投影的大小与物体的位置和角度有关。最后，正投影可以用来确定物体的位置和形状。这就是正投影的基本性质，大家是否理解了呢？

4.应用正投影解决实际问题

了解了正投影的性质后，我们来尝试解决一些实际问题。请大家看大屏幕上的示意图，这是一个长方体在不同的角度下的正投影。请大家尝试根据正投影来确定长方体的尺寸和位置。

5.小组讨论与合作

好，大家都完成了吗？现在，我们来分组讨论一下，每个小组尝试找出正投影在实际中的应用场景。可以是在建筑、工程、艺术等方面的例子。大家可以互相交流自己的想法和解决