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;§1、2矩阵的概念及其运算;一、矩阵的概念;定义2.1:;注:;称行列式:为方阵A的行列式,;二、矩阵的运算;2、矩阵与数的乘法;3、矩阵与矩阵的乘法;例1:;注:;4)用矩阵的乘法表示线性方程组:;4、矩阵的转置;3)矩阵的转置运算有下列性质:;【定义2.6】设A、B为两个n阶方阵，则

;温故而知新;三、问题与思考;四、练习题;6）伴随矩阵：;设A是n阶方阵，则;§3逆矩阵;一、逆矩阵的概念与性质;若行列式︱A︱≠0,由第一章中的克拉默法则知:;(1)代入(2)得:X=BY=BAXBA=E;【定义2.7】设A为n阶方阵,若存在n阶方阵B,使AB=BA=E.

则称A是可逆矩阵,称B为A的逆矩阵,记为A-1.

;【运算规律】设A是n阶方阵

(1)若A是可逆的,则A-1也可逆,且(A-1)-1=A

(2)若B与A是同阶可逆矩阵,则(AB)也可逆,且(AB)-1=B-1A-1

(3)?若A可逆,数k≠0则kA也可逆,且

(4)?若A可逆,则AT也可逆,且(AT)-1=(A-1)T

;设A是n阶方阵，则;温故而知新;三）逆矩阵;若A与B都是方阵,只要满足AB=E或BA=E之一,则B=A-1.;3、用伴随矩阵求逆矩阵;例2：;注:;三、问题与思考;;证明：;五、练习题;练习题答案;作业：P55、

11（4），12（2），15，16,19