4.2 平面教学设计-2024-2025学年高一下学期数学湘教版（2019）必修第二册.docx

4.2平面教学设计-2024-2025学年高一下学期数学湘教版（2019）必修第二册

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

课程基本信息

1.课程名称：高中数学湘教版（2019）必修第二册-4.2平面教学设计

2.教学年级和班级：高一下学期，1班

3.授课时间：2024年3月21日

4.教学时数：1课时（45分钟）

核心素养目标

1.逻辑推理：通过探究平面图形的性质，培养学生运用逻辑推理能力，从具体实例中抽象出一般规律。

2.直观想象：利用几何模型和图形，培养学生的空间想象能力，理解并运用平面的基本性质。

3.数学建模：通过解决实际问题，培养学生建立数学模型，运用平面知识解决问题的能力。

4.数学运算：训练学生运用平面几何知识进行计算，提高数学运算速度和准确性。

教学难点与重点

1.教学重点

-平面图形的性质：重点掌握平面图形的的基本性质，如直线、射线、线段的特点，以及平行线、相交线的关系。

-平面几何的计算方法：掌握平面几何图形的面积、周长等计算方法，并能应用于实际问题中。

-平面几何图形的证明：理解并能够运用几何定理和公理进行平面几何图形的证明。

2.教学难点

-空间想象能力：对于三维空间中的几何图形，学生往往难以想象其在平面上的投影，因此需要借助教具和图形进行直观教学。

-平面几何证明的逻辑推理：学生对于如何运用逻辑推理进行平面几何证明可能存在理解困难，需要通过具体例题进行讲解和引导。

-复杂图形的分析：对于复杂的平面几何图形，学生可能难以分析其性质和关系，需要通过逐步引导学生进行分析和归纳。

教学资源

-软硬件资源：多媒体教学设备、白板、几何模型、直尺、圆规、剪刀、胶水等。

-课程平台：湘教版（2019）必修第二册教材、教学PPT、在线学习平台（如有）。

-信息化资源：数学教育网站、在线数学视频教程、数学题库软件等。

-教学手段：讲解、示范、练习、小组讨论、学生展示、互动提问等。

教学过程

1.导入新课（5分钟）

-同学们，我们今天来学习平面教学设计，首先请大家回顾一下平面的基本性质，大家可以翻开教材第77页，我们一起复习一下。

-大家说一下，平面有哪些基本性质呢？很好，同学们提到了平面的无限延展性、无厚度、同一平面内两直线的位置关系等，那么今天我们就要深入学习平面图形的性质。

2.知识讲解（15分钟）

-我们先来学习平面图形的性质，请大家打开教材第78页，我们来探究一下直线、射线、线段的性质。

-同学们，谁能来说一下直线、射线、线段的区别和特点呢？很好，小明提到了直线无端点、射线有一个端点、线段有两个端点，长度有限。那么我们就根据这些性质来进行计算和证明。

3.课堂练习（15分钟）

-请大家拿出练习册，做第1-5题，这些题目都是考察平面图形的性质，大家要注意运用我们刚才学到的知识。

-大家在做题的过程中，如果有任何疑问，可以随时提问，我会一一为大家解答。

4.难点讲解（15分钟）

-我们知道，平面几何的证明是数学中的重要部分，也是大家学习的难点。请大家翻开教材第80页，我们来看一个证明题。

-这个题目涉及到平行线的性质，大家要注意运用公理和定理来进行证明。我来为大家讲解一下解题思路，然后大家可以尝试自己来做。

5.学生展示（10分钟）

-好的，大家都完成了练习题吗？那么我们请几位同学来展示一下自己的答案和证明过程。

-小红，你来说一下你的答案和证明过程。很好，你的证明过程很清晰，大家要注意学习你的方法。

6.课堂小结（5分钟）

-同学们，今天我们学习了平面图形的性质，大家掌握得怎么样呢？我们通过讲解、练习和展示，深入探究了平面的基本性质和几何证明的方法。

-希望大家能够通过今天的学习，对平面图形有更深入的理解，并在今后的学习中，能够灵活运用平面几何的知识。

7.作业布置（5分钟）

-请大家把今天的学习内容总结一下，写成作业，包括平面图形的性质、几何证明的思路等，下节课我们会进行作业点评。

教学资源拓展

1.拓展资源

-数学期刊：《数学通报》、《中学数学教学参考》等，这些期刊中有很多关于平面几何的优质文章，可以为学生提供更多的学习材料。

-数学竞赛题目：全国中学生数学竞赛、美国数学竞赛等，这些竞赛题目往往具有较高的难度，可以激发学生的学习兴趣，提高解题能力。

-网络资源：中国大学MOOC、网易公开课等在线教育平台，提供丰富的数学课程资源，可以为学生提供更多学习途径。

-教辅书籍：选择一些经典的教辅书籍，如《新编高中数学竞赛教程》、《高中数学解题方法大全》等，这些书籍中有很多平面几何的题型和解题方法，可以帮助学生更好地掌握平面几何知识。

2.拓展建议

-同学们可以利用课余时间阅读一些数学期刊，了解平面几何的最