第4章 3.2 半角公式2023-2024学年新教材高中数学必修第二册同步教学设计 (北师大版2019).docx

第4章3.2半角公式2023-2024学年新教材高中数学必修第二册同步教学设计(北师大版2019)

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

课程基本信息

1.课程名称：高中数学必修第二册——半角公式

2.教学年级和班级：高二年级一班

3.授课时间：2023年11月20日

4.教学时数：1课时（45分钟）

二、教学内容与目标

1.教学内容：

本节课的主要内容是半角公式的推导和应用。通过讲解和练习，让学生掌握半角公式的运用，并能解决相关的数学问题。

2.教学目标：

（1）能够理解半角公式的含义和推导过程；

（2）能够运用半角公式解决相关的数学问题；

（3）培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

三、教学步骤

1.导入：通过复习已知知识，如三角函数的基本概念和公式，引导学生进入半角公式的学习。

2.讲解：详细讲解半角公式的推导过程，让学生理解公式的来源和应用。

3.练习：布置相关的练习题，让学生运用半角公式解决问题，巩固所学知识。

4.总结：对本节课的内容进行总结，强调半角公式的运用和解决实际问题的方法。

四、教学评价

核心素养目标

1.逻辑推理：通过半角公式的推导和问题解决，培养学生的逻辑推理能力，使其能够从已知信息推导出新的结论。

2.数学建模：通过运用半角公式解决实际问题，培养学生建立数学模型的能力，使其能够将数学知识应用到实际情境中。

3.数据分析：通过分析相关数学问题中的数据，培养学生收集、整理、分析数据的能力，使其能够从数据中提取有价值的信息。

4.数学运算：通过半角公式的运算和练习，培养学生熟练进行数学运算的能力，使其能够准确、高效地解决数学问题。

重点难点及解决办法

1.重点：

（1）半角公式的推导和理解；

（2）半角公式的应用和解决实际问题。

解决办法：

（1）通过讲解和示例，让学生跟随步骤推导出半角公式，加深对其推导过程的理解；

（2）提供丰富的练习题，让学生在实际操作中掌握半角公式的应用。

2.难点：

（1）半角公式的推导过程中的逻辑推理；

（2）解决实际问题时，如何正确运用半角公式。

突破策略：

（1）引导学生通过小组讨论，共同解决问题，培养学生的合作能力；

（2）针对不同学生的学习情况，给予个别辅导，帮助其突破难点。

教学方法与手段

1.教学方法：

（1）问题驱动法：通过提出问题和引导学生思考，激发学生的学习兴趣和主动性；

（2）案例分析法：通过分析典型案例，让学生深入理解半角公式的应用；

（3）小组合作法：通过小组讨论和合作解决问题，培养学生的团队协作能力。

2.教学手段：

（1）多媒体演示：利用多媒体设备，通过动画和图像展示半角公式的推导过程，增强学生的直观感受；

（2）教学软件辅助：运用教学软件，进行实时互动和解答学生的疑问，提高教学效果；

（3）在线练习平台：利用在线练习平台，提供丰富的练习题，让学生及时巩固所学知识。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕半角公式课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解半角公式的基本概念和推导过程。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解半角公式课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出半角公式，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解半角公式的推导过程和应用，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、练习等活动，让学生在实践中掌握半角公式的运用。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、练习等活动，体验半角公式的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解半角公式的推导过程和应用。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握半角公式的运用。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意