3.1.2函数的表示法教学设计-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

3.1.2函数的表示法教学设计-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

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教学内容分析

本节课的主要教学内容是函数的表示法。教学内容包括：函数的解析式表示法、函数的图像表示法、函数的表格表示法以及函数的符号表示法。这些内容将帮助学生更好地理解和掌握函数的概念，以及如何用不同的方式来表示函数。

教学内容与学生已有知识的联系：学生在初中阶段已经学习了函数的基本概念和性质，对函数有一定的了解。本节课将在此基础上，进一步引导学生学习函数的表示法，让学生能够运用不同的方法来表示函数，从而加深对函数的理解。教材的章节和内容如下：

-3.1.2函数的表示法

-函数的解析式表示法

-函数的图像表示法

-函数的表格表示法

-函数的符号表示法

核心素养目标

本节课的核心素养目标包括：

1.逻辑推理：通过学习函数的表示法，培养学生运用逻辑推理的能力，理解不同表示法之间的联系和转换。

2.数据分析：培养学生运用数据分析的思维，通过函数的表格表示法和图像表示法，观察和分析函数的性质和规律。

3.数学建模：培养学生运用数学建模的思想，将函数的表示法应用于实际问题中，建立数学模型解决问题。

4.直观想象：通过学习函数的图像表示法，培养学生的直观想象能力，能够通过图像来理解和描述函数的性质。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：学生在之前的数学学习中，已经掌握了函数的基本概念、性质以及初等函数的性质。他们对于函数的图像和表格表示法有一定的了解，能够识别和绘制一些基本的函数图像。此外，学生还掌握了代数表达式的基本运算和变形技巧，这将为学习函数的解析式表示法打下基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：高中生在学习数学时，普遍对解决实际问题和探究数学规律具有较强的兴趣。在学习能力方面，学生已经具备了一定的逻辑思维、分析问题和解决问题的能力。在学习风格上，部分学生偏好通过直观的图像和表格来理解函数，而另一部分学生则更倾向于通过代数表达式和逻辑推理来探究函数。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习了函数的多种表示法后，学生可能会对不同表示法之间的联系和转换感到困惑。特别是对于解析式表示法、图像表示法和表格表示法之间的对应关系，学生可能难以理解和掌握。此外，对于函数的符号表示法，学生可能会感到抽象和不直观，难以将其与实际问题相结合。因此，在教学过程中，需要关注学生的学习进度，及时解答学生的疑问，并通过举例和练习帮助学生克服这些困难和挑战。

教学资源

1.软硬件资源：多媒体投影仪、白板、黑板、粉笔、数学教科书、练习册、教学课件。

2.课程平台：学校提供的教学管理系统，如Moodle或Blackboard，用于发布教学材料、布置作业和进行课堂讨论。

3.信息化资源：数学软件和模拟工具，如GeoGebra、Desmos，用于演示函数图像和分析函数性质。

4.教学手段：小组讨论、合作学习、问题解决、案例研究、互动式教学、实践操作。

5.辅助材料：数学图标贴纸、函数模型玩具、实际问题案例资料。

6.在线资源：数学教育网站、学术期刊、函数相关的视频教程（如KhanAcademy）、在线测验和练习平台。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：提供本节课的教学课件和预习视频，让学生提前了解函数的表示法。

-设计预习问题：提出问题，如“函数的解析式表示法和图像表示法之间有什么联系？”

-监控预习进度：通过在线平台检查学生的预习笔记和练习情况。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生在家阅读教学课件和视频，理解函数的表示法。

-思考预习问题：学生针对问题进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生在线上提交预习笔记和练习答案。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：学生在家自主学习，培养独立思考能力。

-信息技术手段：利用在线平台，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解本节课的内容，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过展示实际问题案例，引出函数的表示法的重要性。

-讲解知识点：详细讲解函数的解析式表示法、图像表示法、表格表示法和符号表示法。

-组织课堂活动：学生分组，每组分析不同的函数表示法，并展示给全班。

-解答疑问：针对学生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：学生在小组内分析函数表示法，并参与展示。

-提问与讨论：学生针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，