2024年秋季新北师大版七年级上册数学教学课件 2.1.1 有理数.pptx

1认识有理数;1．通过生活中的实例理解负数、有理数的意义，体会负数导入的必要性和有理数应用的广泛性。

2．通过判断一个数是正数还是负数，应用正、负数表示生活中具有相反意义的量，体会数学知识与现实世界的联系。

3．在负数概念的形成过程中，培养学生观察、归纳与概括的能力，提高学生的语言表达能力，培养学生的数感。;;教师出示上图，提出问题：你能用正负数表示下列数吗？;在人类生活中，早就存在着收入与支出、赢利与亏本等具有相反意义的观象．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．有关正负数的概念和运算法则的系统论述，记载于我国古代数学名著《九章算术》一书中，书中明确提出“正负术”，这是世界上至今发现的最早最详细的记载．公元3世纪，我国数学家刘徽在“正负术”的注文中指出：“今两算得失相反，要令正、负以名之．正算(筹)赤，负算(筹)黑,否则以邪正为异．”就是说，对两个得失相反的量,要以正、负加以区别．用红筹表示正,黑筹表示负,也可将算筹正放、斜放来区别．;在国外，负数概念的建立和使用，经历了一个曲折的过程，印度在公元7世纪出现了负数概念，并有了负数的运算，不过他们总把负数解释为负债．欧洲的数学家迟迟不承认负数，认为零是最小的数，而比零还小的数是不可思议的．欧洲最早承认负数的是17世纪法国数学家笛卡儿(ReneDescartes,1596—1650)，他承认解方程中出现的负根，不过他称之为“假根”．直到19世纪，负数在欧洲才获得普遍承认．;1．请同学们阅读教材23－25页并思考：

活动1：生活中你见过带有“－”的数吗？

如图是2023年7月我国居民

消费价格分类别同比涨幅

情况。根据图中数据归纳

正数、负数与0的意义。;像1．0，0．1，2．4，…都是正数，正数前面的“＋”可以省略不写。像－0．5，－0．2，－4．7，…都是负数。

0既不是正数，也不是负数;活动2：“－”的认识

通过上面的问题我们看到，生活中的有些量用我们以前学过的数不能表示了，可以用带有“－”的数来表示。比如－10，我们读作“负10”。问题：“－”可以省略吗？为什么？;活动3：正数和负数和0??应用

(1)某人转动转盘，如果用＋5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？

(2)在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0．02g记作＋0．02g，那么－0．03g表示什么？;(3)某大米包装袋上标注着“净含量：10kg±50g”，这里的“10kg±50g”表示什么？;2．思考下列问题：

问题1：0是正数还是负数？

问题2：带“－”的数一定是负数吗？;做一做：尝试将所有学过的数进行分类，并在小组内交流。;小组展示;1．具有相反意义的量是成对出现的，单独的一个量不能称为具有相反意义的量。

2．具有相反意义的量必须是同类量，只要求具有相反意义和数量，不要求数量一定相等。;正数：像＋3，＋15，＋6．9%，…都是正数。正数前面的“＋”可以省略不写。

负数：像－2，－8，－1．8%，…都是负数。负数前面的“－”不能省略。

注：①0既不是正数也不是负数。②并不是所有带有“－”号的数都是负数。③用正数或负数表示具有相反意义的量时，一般规定表示前进、增加、上升、向右等的量为正数。;1．有理数：整数与分数统称有理数，整数包括正整数、0、负整数，分数包括正分数和负分数。

注：分数可以与有限小数和无限循环小数相互转化。;2．有理数分类：

按定义分类：按性质分类：

3．认识“非”：非负数包括正数和0；非正整数包括负整数和0。;【题型一】识别具有相反意义的量;例2：在存折上“存入(＋)或支出(－)”一栏中，“＋1000”表示__________1000元，“－700”表示__________700元。

例3：初中一年级女生一分钟仰卧起坐测试满分标准为50个，个数为54个记为＋4个，则个数为46个应记为()

A．－8个B．－4个C．4个D．＋46个

变式：一包零食的质量标识为“70±2克”，则下列质量合格的是

()

A．66克B．67克C．71克D．74克;?;【题型四】有理数及其分类;;同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？;