2024年秋季新湘教版七年级上册数学教学课件 第3章 小结与复习.pptx

;一、方程的有关概念;5.二元一次方程的概念：含有______未知数的_____方程，叫作二元一次方程.

6.二元一次方程组的概念：由两个______方程组成的含有______未知数的方程组叫作二元一次方程组.

;7.二元一次方程组的解：使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值，叫作二元一次方程组的解.

8.三元一次方程组的概念：由三个_____方程组成的含有_______未知数的方程组叫作三元一次方程组.

;1.等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或

式子)，结果仍相等．如果a＝b，那么a±＝

b±c.

2.等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一

个不为0的数，结果仍相等．如果a＝b，那么ac

＝___；如果a=b(c≠0)，那么＝____．;解一元一次方程的一般步骤：

(1)去分母：方程两边都乘各分母的最小公倍数，

别漏乘．

(2)去括号：注意括号前的系数与符号．

(3)移项：把含有未知数的项移到方程的左边，常

数项移到方程右边，移项注意要改变符号．

(4)合并同类项：把方程化成ax＝b(a≠0)的形式．

(5)系数化为1：方程两边同除以x的系数，得

x＝m的形式.;四、二元一次方程组的解法;五、三元一次方程组的解法;1.列方程解决实际问题的一般步骤：

审：审清题意，分清题中的已知量、未知量．

设：设未知数，设其中某个未知量为x.

列：根据题意寻找等量关系列方程．

解：解方程．

验：检验方程的解是否符合题意．

答：写出答案(包括单位)．;2.常见的几种方程类型及等量关系：

(1)行程问题中基本量之间关系：

路程＝速度×时间．

①相遇问题：

全路程＝甲走的路程＋乙走的路程；

②追及问题：

甲为快者，被追路程＝甲走路程－乙走路程；

③流水行船问题：

v顺＝v静＋v水，v逆＝v静－v水．;(2)工程问题中基本量之间的关系：

①工作量=工作效率×工作时间；

②合作的工作效率=工作效率之和；

③工作总量=各部分工作量之和=合作的工作效

率×工作时间；

④在没有具体数值的??况下，通常把工作总量看

做1.;(3)销售问题中基本量之间的关系：

①商品利润=商品售价－商品进价；;(4)分段计费、方案问题;3.列二元一次方程组解应用题的三点注意

（1）审题：准确找出已知量与未知量之间的关系及相等关系.

（2）设元：分为直接设未知数和间接设未知数两种，当直接设未知数列方程比较困难或列出的方程比较复杂时，要考虑采用间接设未知数的方法.;例1如果x=2是方程的解，那么a的值是

()

A.0B.2C.－2D.－6;例2若3x2a+b+1+5ya－2b－1+5=0是关于x,y的二元一次方程，则a=______，b=______.

【思路点拨】根据二元一次方程的定义→确定2a+b+1和a-2b-1的值→列出关于a,b的二元一次方程组→解方程组求a,b的值.

;;;2.下列运用等式的性质，变形正确的是()

A.若x=y，则x－5=y+5

B.若a=b，则ac=bc

C.若，则2a=3b

D.若x=y，则;;提示：先用分配律、去括号简化方程，再求解较容易.;;【自主解答】方法一：由①得x=-2y.③

把③代入②得3×(-2y)+4y=6.

解得y=-3.

将y=-3代入③得x=6,

所以原方程组的解是;【自主解答】方法二：①×3，得3x+6y=0,③

③-