初中三年级下学期数学《微专题——解直角三角形的实际应用问题》教学课件.pptx

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2024-08-31 发布于重庆
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初中三年级下学期数学《微专题——解直角三角形的实际应用问题》教学课件.pptx

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微专题——解直角三角形的实际应用问题

基本概念一方位角：从正北或正南方向到目标方向所形成的小于90°的角.OA：北偏东38°OB：北偏西61°OC：南偏西59°OD：南偏东33°OM：东南方向(南偏东45°)ON：西南方向(南偏西45°)38°33°61°59°

基本概念一方位角：从正北或正南方向到目标方向所形成的小于90°的角.东北方向东南方向正北西北方向正东正南正西西南方向45°45°45°45°

基本概念二仰角：视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角.俯角：视线与水平线所成的角中，视线在水平线下方的角.仰角俯角视线视线水平线眼睛

基本概念三坡角：坡面与水平面的夹角叫做坡角.坡度（坡比）：坡面的垂直高度(h)和水平宽度(l)的比.αhlα为坡角

应用一1.如图，海中有个小岛A，一艘轮船由西向东航行，在点B处测得小岛A位于它的东北方向，此时轮船与小岛相距20海里，继续航行至点D处，测得小岛A在它的北偏西60°方向，此时轮船与小岛的距离AD为海里.20?30°??45°

应用二??M?

应用二???

应用三3.（2021·重庆一中）重庆某初三学生为了解某LED屏GH的高度，进行了实地测量.他从大楼底部E点沿直线步行30m到达人行天桥的自动扶梯底端D点，在D点用仪器测得屏幕下端点H的仰角为31°，他再沿着坡比为3:4长度为40m的自动扶梯到达扶梯顶端C点，又沿天桥直走了40m到达天桥的另外一端B点，测得屏幕上端点G的仰角为50°则GH约为m.（参考：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60，sin50°≈0.77，tan50°≈1.19）i=3:4

应用三∴HE=tan31°DE≈0.6DE=18∵CD=40，i=tan∠1=3:4=CN:DN，∴CN=24，DN=32∴BM=FE=BC+DN+DE=102，∴GH=GM+MH=121.38+24-18=127.38≈127.4(m)∵DE=3O24

常见类型在垂线同侧

常见类型在垂线异侧

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