高一上学期第一次月考数学试卷(附有答案解析).docx

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高一上学期第一次月考数学试卷(附有答案解析)

班级:___________姓名：___________考号：____________

一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.已知集合A={2,3,4,5,6}，B={x|x2?8x+12≥0}，则A∩?RB=(????)

A.{2,3,4,5} B.{2,3,4,5,6} C.{3,4,5} D.{3,4,5,6}

2.已知合M={,3}，N={?,3}，若N={,23}，则a的值是)

A.?2 B.?1 C.0 D.1

3.如图，若a0，b0，c0，则抛物线y=ax2+bx+c的大致图象为(????)

A. B.

C. D.

4.某班有50名同学，有20名同学既不选修足球课程也不选修篮球课程，有18名同学选修了足球课程，28名同学选修了篮球课程，则既选修了足球课程也选修了篮球课程的同学有名．(????)

A.10 B.12 C.14 D.16

5.若ab0，c为实数，则下列不等关系不一定成立的是(????)

A.ac2bc2 B.1a1b C.a2b2 D.a+cb+c

6.若不等式x2+kx+10的解集为空集，则k的取值范围是(????)

A.?2≤k≤2 B.k≤?2或k≥2 C.?2k2 D.k?2或k2

7.已知a是实数，则“a?1”是“a+1a?2”的(????)

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

8.已知集合M={2,3,4,5}，对它的非空子集A，可将A中的每一个元素k都乘以(?1)k再求和(如A={2,3,5}，可求得和为：2(?1)2+3?(?1)3+5?(?1)5=?6)，则对M的所有非空子集执行上述求和操作，则这些和的总和是(????)

A.18 B.16 C.?18 D.?16

二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）

9.已知集合A={?2,3}，B={x|mx=1}，若B?A，则实数m的可能取值为(????)

A.13 B.?12 C.?13 D.0

10.对于函数f：A→B，若a∈A，则下列说法正确的是(????)

A.f(a)∈B B.若a=b，则f(a)=f(b)

C.若f(a)=f(b)，则a=b D.f(a)有且只有一个

11.下面命题正确的是(????)

A.“x3”是“x5”的必要不充分条件

B.“ac0”是“一元二次方程ax2+bx+c=0有一正一负根”的充要条件

C.设x，y∈R，则“x+y≥4”是“x≥2且y≥2”的充分不必要条件

D.“x≠1”是“x2?4x+3≠0”的必要不充分条件

12.已知关于x的不等式x2?4ax+3a20(a0)的解集为{x|x1xx2}，则(????)

A.x1x2+x1+x20的解集为{a|?43a0}

B.(x1+1)(x2+1)a的最大值为4?23

C.ax1x2+x1+x2的最大值为?433

D.ax1x2+x1+x2的最小值为433

三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）

13.命题：“?x∈R，x2?x+2≥0”的否定是______．

14.若代数式log3(?x2+3x+4)有意义，则实数x的取值范围是______．

15.已知b，c∈R，关于x的不等式x2+bx+c0的解集为{x|?2x1}，则关于x的不等式cx2+bx+10的解集为______．

16.已知a，b为正实数，且ab+2a+b=16，则2a+b的最小值为______．

四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.(本小题10.0分)

已知全集U=R，集合A={x|?5≤x≤?1}，集合B={x|x+4≥0}.求：

(1)A∪B；

(2)?U(A∩B)．

18.(本小题12.0分)

设集合A={x|?2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m?1}．

(1)若A={x∈Z|?2≤x≤5}，求A的非空真子集的个数；

(2)若A∩B=B，求实数m的取值范围．

19.(本小题12.0分)

设全集U=R，集合A={x|?x2+6x?5≥0}，集合B={x|?1?2a≤x≤a?2}．

(1)若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，求实数a的取值范围；

(2)若命题“?x∈B，x∈A”是真命题，求实数a的取值范围．

20.(本小题12.0分)

已知集合A={x|?2x2}，B={x|3a?2x2a+1}．

(1)当a=