广西壮族自治区南宁市三美学校2024-2025学年七年级上学期开学分班检测数学试题.docxVIP

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广西壮族自治区南宁市三美学校2024-2025学年七年级上学期开学分班检测数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、解答题

1．计算题．

①

②

③

④对于数定义新运算，，那么．求的值．

⑤

⑥

⑦

⑧

⑨

⑩

2．如图，半圆的面积是平方厘米，圆的面积是平方厘米，求长方形（阴影部分）的面积．（π取）

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参考答案：

1．①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩

【分析】本题考查了有理数的混合运算及解方程，解决本题的关键是熟练掌握有理数的混合运算及解方程的步骤．

①先分别计算分子与分母，再相除即可；

②先分别计算分子与分母，再相除即可；

③先分别计算分子与分母，再相除即可；

④先列出方程，再求解即可；

⑤利用拆分法或错位相减法进行计算即可；

⑥先计算乘法，再计算加法即可；

⑦利用乘法分配律进行计算即可；

⑧利用拆分法进行计算即可；

⑨先计算小括号内的，再计算中括号内的，再计算大括号内的，最后计算乘法即可；

⑩先去括号，再进行组合即可计算

【详解】①

②

③

④解：

⑤解法1：拆分法

原式

解法2：错位相减法

设①

两边同时乘2，得②

②?①，得

⑥

⑦

⑧

⑨

⑩

2．5平方厘米

【分析】本题主要考查了圆的面积计算，根据圆面积计算公式分别求出半圆和圆的半径，进而求出长方形（阴影部分）的长和宽，据此根据长方形面积计算公式可得答案．

【详解】解：，

所以半圆的半径为3厘米，

，

所以圆的半径为厘米，

平方厘米，

所以长方形的面积为5平方厘米．