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山东省潍坊市五区县2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．以下是某学校社团活动拓展课程的相关图标，这些图标中是中心对称图形的是（????）

A． B． C． D．

2．下列运算正确的是（????）

A． B．

C． D．

3．如图，将绕点A逆时针旋转得到．若，则的度数为（）

A． B． C． D．

4．如图，一次函数的图象与x轴交于点P，则不等式的解集是（????）

A． B． C． D．

5．要在已知上用直尺和圆规截取出一个新的三角形，使之与原相似．以下是甲、乙两人的作法：

甲：如图1，分别以点A，C为圆心，同样长度为半径画弧，交于点F，D，E；以F点为圆心，以D、E间的距离为半径画弧，与先画的弧交于点G；作射线，交边与点H．则即为所求；

乙：如图2，分别以点A，B，C为圆心，大于的同样长度为半径画弧，所画弧分别交于点D，E，F，G；分别作直线和，直线和分别交于点M，N；连接．则即为所求．对于甲、乙两人的作法，下列判断正确的是（????）

A．甲、乙两人的作法都正确 B．甲、乙两人的作法都错误

C．甲的作法正确，乙的作法错误 D．甲的作法错误，乙的作法正确

6．如图，点E在边长为6的正方形的边上，将绕点A逆时针旋转90°到的位置，连接，过点A作的垂线，垂足为点H，与交于点G．若点G恰好是的中点，则的长为（????）

A．1 B． C．2 D．

二、多选题

7．如图，数轴上的点A与点B所表示的数分别是a，b，则下列不等式成立的是（????）

A． B． C． D．

三、单选题

8．已知一次函数经过点，则下列结论错误的是（????）

A．函数值y随x增大而增大 B．图象经过第一、二、三象限

C．图象与x轴交于点 D．当时，

四、多选题

9．如图，的顶点坐标是，，，以点O为位似中心，将的面积缩小为原来的，得到，则点的坐标为（????）

A． B． C． D．

10．在同一平面直角坐标系中，函数和的图象可能是（????）

A． B． C． D．

五、填空题

11．若代数式，则x的取值范围是．

12．在平面直角坐标系中，点A，点B的坐标分别是，．以点A为圆心，以长为半径画弧，交x轴于点C，则C点的横坐标为．

13．如图，在中，点D，E分别在，上，且，若，，，，则与之间的距离是．

14．在直角坐标系中，已知点，，，在第一象限内找到一点D，使以点A，点B，点C，点D为顶点的四边形为平行四边形，则点D的坐标是．

六、解答题

15．（1）计算：；

（2）已知，，求．

16．解不等式组，并在数轴上表示其解集．

17．如图，中，，点D为边中点，过D点作的垂线交于点E，在直线上截取，使，连接、、．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)若，，连接，求的长．

18．以下各图均是由边长为1的小正方形组成的网格，图中的点A、B、C、D均在格点上．

(1)在图1中，________；

(2)利用网格和无刻度的直尺作图，保留痕迹，不写作法．

①如图2，在线段AB上找一点P，使；

②如图3，在线段上找一点P，使．

19．我校为落实国家“双减”政策，丰富课后服务内容，为学生开设了无人机操作校本课程．现需购买A、B两种型号的无人机．已知2台A型无人机和3台B型无人机共需3400元，4台A型无人机和5台B型无人机共需6200元．

(1)求A型、B型两种无人机的单价分别是多少元？

(2)学校准备购买A型和B型无人机共100台，购买B型无人机不超过A型无人机的2倍．商家给出购买A型无人机打九折优惠，购买B型无人机打八折优惠，问购买A型无人机多少台时花费最少？最少花费是多少元？

20．【问题背景】

尽享春日好时光，张梅和家人去某自然景区游玩，在欣赏美景的同时张梅用所学过的知识来记录他们的行程．

【收集信息】

张梅从景区发的宣传册中发现了他们所走的线路图，如图①．

??

【建立模型】

张梅通过乘坐的观光车所走的路程，绘制了如图②所示的函数图象，观光车从入口出发，经过景点甲，在景点甲停留一段时间，然后继续行驶到达终点．折线表示观光车到终点的路程与行驶时间之间的关系．

【解决问题】

(1)请求出线段表示的函数表达式；

(2)请通过计算求观光车在景点甲停留的时间．

21．如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，已知，．

(1)求直线的函数表达式；

(2)若点C在直线上，且点C的纵坐标为，求；

(3)在（2）的条件下，在x轴上