初中三年级下学期数学《认识二次函数》教学设计.docx

《认识二次函数》教学设计

教学目标

经历探索和表示二次函数关系的过程，获得用二次函数表示变量之间关系的体验.

能够表示简单变量之间的二次函数关系.

能够辨析，区分一个函数是不是二次函数.

教学重难点

掌握二次函数的概念以及二次函数的表达式，并能解决相应的问题.

教学过程

学习环节

学习目标

学习活动

设计意图

忆

一

忆

通过复习，对知识进行梳理，理解和掌握知识

间的联系

复习函数的概念、一次函数与反比例函数的表达式及图象

从学生已学过的知识入手，让学生有一种熟悉感，激发他们的学习兴趣，回忆前面学过的知识，让学生理解和掌握知识之间的相互联

系.

引

入

新

知

通过对比学习，发现S=a2既不是一次函数也

不是反比例函数.

表示一个边长为a的正方形的面积S，

并思考S与a之间的函数关系

从表示边长为a的正方形的面积S出发，让学生对比S=a2与一次函数、反比例函数之间的区别和联系，从而引导学生发现S=a2既不是一次函数也不是反比例函数，激发学生的探究欲望，从而引出本节课的学习内容《认识二次函

数》，从中也让学生体会到了数学学习中的类比思想.

探

究

新

知

通过解决生活中的实际问题，初步感受二次函数

解决情境1的问题，得到y与x之间的函数关系式

解决情境2的问题，得到y与x之间的函数关系式

通过情境1让学生经历数学化的过程，让学生感受到数学与生活的密切联系，同时为降低难度，将问题进行了简化或理想化的处理，这是建立数学模型过程中经常用到的方法.

通过情境2让学生感受增长率问题，并解决相应的问题，提高学生分析问题，解决问题的能力.

通过两个问题情境，让学生从丰富的现实背景中体会函数模型的意义.

讲

授

新

知

归纳总结从而得出二函数的概念及其表达式，

并掌握二次函数的概念及其表达式.

分析前面两个问题所得到的函数关系式，发现它们的共同特征，从而得出二次函数的概念及其表达式.

通过对比，归纳总结出二次函数的概念及其表达式，培养学生的归纳能力，再次让学生感受到数学学习中的类比思想.

感

悟

新

知

强化对于二次函数概念及其表达式的理解，并能解决相应的问题.

出示例1和例2

出示巩固练习1，2，3

通过例题1强化学生对二次函数概念的理解，能够辨析、区分是否为二次函数，并能准确指出相应的二次项系数，一次系数和常数项.

例题2让学生能够根据二次函数解决相应的问题，进一步认识二次函数.

巩固练习加深学生对于二次函数概念的理解，能够检测学生对于所学知识的掌握情况，练习题目的难度有层次，可以让不同的学生都能获得成功的体验.

让学生再次感受到二次函数是关于自变量的整式，自变量的最高次数是2，二次项系数不为0.

课

堂

小

结

归纳总结，对二次函数概念及其表达式的再认识.

通过小结，对本节课所学知识进行归纳，进一步强化对二次函数概念的认识以及二次函数表达式的再认识.