湖南省永州市第八中学2024-2025学年高一上学期入学测试数学试题.docxVIP

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湖南省永州市第八中学2024-2025学年高一上学期入学测试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．2024的相反数是（????）

A． B． C． D．2024

2．下列图形中，是轴对称图形的是（???）

A．?? B．?? C．?? D．??

3．2023年全国粮食播种面积17.85亿亩，比上年增加954.6万亩，增长0.5%.将数17.85亿用科学记数法表示为（??）

A． B． C． D．

4．下列运算正确的是（??）

A． B．

C． D．

5．如图，DE是∠BDC的平分线，若，，则∠2=（?????）

A． B． C． D．

6．如图，在△ABC中，，以A为圆心，任意长为半轻画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点O，作射线AO，交BC于点E.已如，的面积为（????）

??

A．6 B．9 C．12 D．18

7．古语有言“逸一时，误一世”，其意是教导我们青少年要珍惜时光切勿浪费时间，浪费青春，其数字谐音为1，1，4，5，1，4，有关这一组数，下列说法错误的是（??）

A．中位数为1

B．从1，1，4，5，1，4中随机抽取一个数，取得奇数的可能性比较大

C．众数是1

D．平均数为

8．今年2月，某班准备从《在希望的田野上》《我和我的祖国》《十送红军》三首歌曲中选择两首进行排练，参加永州市即将举办的“唱响新时代，筑梦新征程”合唱选拔赛，那么该班恰好选中前面两首歌曲的概率是（????）

A． B． C．23 D．1

9．如图，在矩形中，.对角线与相交于点，，垂足为，，则的长为（??）

A． B．3 C． D．2

10．若三条长度分别为的线段能构成三角形，我们就把称为三角数组，已知是三角数组，则下列说法正确的是（????）

①一定是三角数组；②不一定是三角数组；

③一定是三角数组；④不一定是三角数组；

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

二、填空题

11．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是

12．分解因式：.

13．不等式组的解集是

14．若关于的分式方程有增根，则的值是.

15．设是方程的两个实数根，则的值为

16．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，⊙O是ABC的外接圆，点A，B，O在网格线的交点上，则的值是

17．如图，反比例函数的图象经过对角线的交点P，已知点A，C，D在坐标轴上，，的面积为16，则

18．勾股定理最早出现在商高的《周髀算经》:“勾广三，股修四，经隅五”，我国古代把直角三角形的直角边中较小者称为“勾”，另一长直角边称为“股”，把斜边称为“弦”.观察下列勾股数:3，4，5；5，12，13；7，24，25；....这类勾股数的特点是:勾为奇数，弦与股相差为1.柏拉图研究了勾为偶数，弦与股相差为2的一类勾股数，如:6，8，10；8，15，17；...若此类勾股数的勾为10，则其弦是

三、解答题

19．计算:

20．先化简，后计算:，其中a是满足条件的合适的非负整数.

21．如图1是某商场的入口，它是由立柱、斜杆、支撑杆组成的支架撑起的，如图2是它的示意图，点在同一水平线上，经过测量，支架的立柱与地面垂直（），米，支撑杆于点，且，从点B观测点D的仰角为45°，又测得米.

??

(1)求该支架的边的长；

(2)求支架的边的顶端点D到地面的距离（结果保留根号）

22．4月22日是“世界地球日”，某校为调查学生对相关知识的了解情况，从全校学生中随机抽取n名学生进行测试，测试成绩进行整理后分成五组，并绘制成如下的频数分布直方图和扇形统计图

(1)，补全频数分布直方图；

(2)在扇形统计图中，“”这组的扇形圆心角为

(3)若成绩达到80分以上为优秀，请你估计全校1200名学生对“世界地球日”相关知识了解情况为优秀的学生人数.

23．为了培育“一镇一特，一村一品”，加快农民脱贫致富步伐.近年来，长沙某镇依托地域优势创办了优质葡萄种植基地，该基地对外销售种植的A，B两种不同品种的葡萄，A品种葡萄每千克的售价比B品种葡萄每千克的售价的2倍少4元，3千克A品种葡萄比4千克B品种葡萄多卖4元.

(1)问葡萄种植基地销售的A，B两种葡萄每千克的售价各是多少元?

(2)某超市计划从葡萄种植基地购进400千克葡萄，