概率论与数理统计_全套PPT课件.pptx

第1讲随机事件经济数学—概率论与数理统计（慕课版）第1章随机事件与概率1

随机现象概率统计的研究内容随机现象的统计规律性概率统计的研究方法随机试验概率统计的研究对象第1讲随机事件2如何研究随机现象的规律性？

本讲内容01随机试验与样本空间随机事件随机事件的关系与运算0203

随机现象的规律性是通过大量试验呈现出来的，为了研究这种规律性，我们需要对随机现象进行调查、观察或试验.这类工作我们统称为“随机试验”，简称为“试验”，用E表示.)随机试验具有下列三个特点：试验可以在相同的条件下重复进行；试验的所有结果明确可知，并且不止一个；每次试验只能出现一个结果，事先不能确定.01随机试验与样本空间1234

给微信好友发消息，观察对方是否回复；检验10件产品，记录其中的次品数；调查某收银台一天内使用移动支付的次数；研究某品牌电脑的使用寿命.随机试验具有下列三个特点：试验可以在相同的条件下重复进行；试验的所有结果明确可知，并且不止一个；每次试验只能出现一个结果，事先不能确定.123例如501随机试验与样本空间

样本空间——随机试验E所有可能的结果组成的集合.记为S或Ω研究某品牌电脑的使用寿命.给微信好友发消息，观察对方是否回复检验10件产品，记录其中的次品数调查某收银台一天内使用移动支付的次数例如研究随机现象时,第一步就是建立样本空间.601随机试验与样本空间

本讲内容02随机试验与样本空间随机事件随机事件的关系与运算03701

随机事件——样本空间的子集,记为A,B,…基本事件——仅由一个元素(样本点)组成的子集，每次试验必定

发生且只可能发生一个的结果.必然事件——每次试验必定发生的事件，即样本空间S.复合事件——由若干个基本事件组成的随机事件.不可能事件——每次试验必定不发生的事件，记为.例??:抛骰子802随机事件

AS文氏图(Venndiagram)9在一般情况下，事件的关系是怎样的呢？事件是样本空间的子集，因此，事件的关系和运算与集合的关系和运算是完全相似的.这里需要强调的是，要学会利用概率论的语言来解释这些关系及其运算.02随机事件

本讲内容01随机试验与样本空间随机事件随机事件的关系与运算0203

A=BSA11（2）它表示事件A发生，则事件B一定发生.抛一枚骰子中的随机试验中例如它表示：事件A与事件B的样本点完全相同.03随机事件的关系和运算（1）

ABS12事件的和(并)A∪B事件A与事件B的样本点合在一起构成的事件.它表示：“事件A与事件B至少有一个发生”.（3）考察某同学期末考试的成绩情况.A={英语及格}，B={高数及格}.A∪B={英语及格或高数及格},它表示英语、高数至少有一门及格.例如推广1推广203随机事件的关系和运算

AB13事件的积(交)A∩B或AB表示事件A与事件B共有的样本点构成的事件.它表示：“事件A与事件B同时发生”.（4）例如考察某同学期末考试的成绩情况.A={英语及格}，B={高数及格}.AB={英语及格，高数也及格},它表示英语、高数两门课都及格.例如推广1推广203随机事件的关系和运算

考察电视机的使用寿命t(:h).A={t|t3000}.B={t|t≥10000}，A?B={t|3000t10000},它表示电视机的使用寿命在3000～10000小时之间.14事件的差A-B由属于A但不属于B的样本点构成的事件.它表示：“事件A发生而事件B不发生”（5）例如03随机事件的关系和运算

AAB15?（6）考察电视机的使用寿命t(:h).A={t|t≤3000}，B={t|t10000}.则事件A与B互不相容例如?（7）03随机事件的关系和运算

对应事件运算集合运算运算顺序逆交和差括号优先16运算规律03随机事件的关系和运算

17典型例题利用事件的关系和运算可表达复杂事件03随机事件的关系和运算例

——A,B,C不都发生1803