预测控制之模型算法控制.ppt

误差截断由于脉冲响应函数作为描述系统的数学模型,在进行系统分析、控制设计和综合时,需要根据其收敛快慢程度对其进行截断处理。因此,脉冲响应函数在实际使用时存在较大的截断误差。此外,当系统的脉冲响应函数收敛较慢时,即系统的稳定性较差时,根据给定的截断误差截取的脉冲响应函数的时间区间较长(相应离散的情况则是截取的脉冲响应序列的项数较多),也增加对脉冲响应函数的实际应用的困难性。模型描述单位脉冲响应函数描述系统仅适用于稳定的线性定常系统，但许多工程被控对象的动态特性呈现开环不稳定，或呈现非线性性、时变性等复杂特性。对这类系统,需作如下处理:（1）若系统本身开环不稳定，则需要先将系统通过反馈先稳定化。如可通过简单的PID闭环调节作为内环先将不稳定系统稳定住；然后利用MAC作为外环将被控系统控制到所需要的跟踪性能和动态指标。（2）若系统的特性呈现弱非线性或若时变特性，则需选取适宜工作点(对弱非线性)或适宜时间区间(对弱时变性)的脉冲响应函数来设计MAC系统，并期望通过MAC方法本身对模型不确定性的鲁棒性来克服这些弱非线性和弱时变特性的影响。（3）对强非线性、强时变性的系统，或者不能通过简单内环反馈控制稳定的开环不稳定系统，则需研究基于系统参数模型的MAC及预测控制的方法。模型描述对于一个线性定常系统，其所有动静态特性可以完全由其单位脉冲响应函数表达。若该系统还是稳定的(此处指系统的极点具有负实部的情形,不包括临界稳定)，其单位脉冲响应函数满足：若对于离散时间控制系统，则相应的脉冲响应序列趋于零。根据控制原理,基于单位脉冲响应函数的系统输出响应等于单位脉冲响应函数与系统输入的卷积,即有若系统稳定,可以根据需要设定截断误差,选取适宜的时间区间脉冲响应函数,则上式又可表达为其中tN为实际需要的脉冲响应函数的长度。模型描述若对于离散时间控制系统，基于单位脉冲响应序列的系统输出响应等于单位脉冲响应序列与系统输入序列的离散卷积。离散时间系统输出响应计算公式：其中N为模型实际使用时所需的离散脉冲响应序列的项数。模型描述由于系统在建模与辨识时,总是存在误差的，因此,实际工程系统在分析、控制设计及综合时所得到并使用的模型与系统本身的动力学模型总是不一致的.设系统本身动力学模型中的单位脉冲响应序列为{gi,i=1,2,…},而建模与辨识得到的模型响应的单位脉冲响应序列为{g~i,i=1,2,…}。在MAC中，系统模型的输出响应为通过建模与辨识得到的系统模型与实际系统在实际运行中呈现的动力学模型总是存在一定的误差。MAC基于内模原理，在通过比较并求得系统模型与实际系统的输出之差，对系统的输出预测模型进行校正。输出预测开环输出预测闭环输出预测二、模型校正与输出预测

开环输出预测当系统模型与实际系统的输出之间误差为零时，则可以运用系统的数学模型对系统未来的输出进行预测。预测模型则可直接取为系统模型，因此有系统输出预测值yP(k)为（其中P称为预测时域长度）：在MAC中,若系统模型与实际系统的输出之间误差为零或虽有差但不考虑对系统的模型或输出预测模型进行校正时,称为“开环控制”或“开环输出预测”。闭环输出预测

当基于系统模型与实际系统的输出之间误差，对系统的模型或输出预测模型进行校正时，则称为“闭环控制”。对系统的输出预测模型进行校正，其中e(k)=y(k)-yM(k)为实际系统与系统模型的输出之间误差，f(e(k))为误差e(k)的某个滤波器的输出滤波值。对实际工程来说，为减少需要选则滤波器和需要整定的参数，对系统模型与实际系统的输出之间误差变化缓慢的系统，则滤波器f(e(k))选取为：其中k0为模型校正系数。三、参考轨迹MAC的目的就是要将被控系统的输出调节到设定值c。考虑到若直接引导系统输出到设定值，则使得系统的控制量变化剧烈，相应的系统的内部状态和输出响应曲线出现大起大落，动态过程稳定性变差，而且对系统的设备有极大的危害性。因此，为避免设定值与当前系统输出之间相差较大，而导致对系统及输出响应、控制输入等带来上述危害，MAC在设定值与当前系统输出之间引入一条具有较好的上升率和平滑度的输出参考轨迹，以此提高系统的稳定性与鲁棒性。求取平滑的参考轨迹的过程又称为“柔化”。对k时刻,系统输出的参考轨迹可以表达为其中?称为柔化系数,其又可表示为?=exp(-T/Tr),此处Tr称为参考轨迹时间常数.柔化系数?越大，则系统输出的上升过程就越平缓，闭环系统的稳定性和鲁棒性就越好，当然系统响应的快速性相应地会变差。因此，柔化系数?的选取必须兼顾系统稳定性及鲁棒性与输出响应快速性的要求。四，控制优化目标与滚动优化

MAC一般研究