基于兰彻斯特方程的体系对抗过程分析与评估方法.pdf

2016正海军航空工程学院学报2016

第3I卷第6期JournalofNavalAeronauticalandAstronauticalUniversityV0．1．3lNo．6

文章编号：1673—1522(2016)06—0666—05DOI：10

．7682~．issn．1673-1522．2016．06．012

基于兰彻斯特方程的

体系对抗过程分析与评估方法

丛红日，褚政，丁光强

(1．海军航空工程学院指挥系，山东烟台264001；2．海军装备部驻上海地区军事代表局，上海200129)

摘要：以经典兰彻斯特方程为基础，通过对兰彻斯特方程的重新解释和推导以及对体系对抗过程本质的分析，建

立了体系对抗作战方程，为体系对抗作战过程的定量分析提供了基本工具和方法。在此基础上，分析了体系对抗

作战方程的应用领域和应用方法，给出了解算体系对抗作战方程的具体方法。最后，通过一个实例计算验证了体

系对抗作战方程及其解算方法的合理性。

关键词：兰彻斯特方程；体系对抗；评估方法；作战模型；体系对抗作战方程

中图分类号：E843文献标志码：A

信息化战争背景下的体系对抗，是指依靠完整的单位的数量；0、b分别是甲、乙双方的毁伤系数，即单

作战体系所具有的总体能力与对手所进行的对抗n。位时间内每个作战单位的毁伤能力，是一个常量。

在体系对抗中，作战能力的大小不是取决于兵力规模口×、b×Y分别是交战双方单位时间内对于对方

的大小和单件武器装备的性能，而主要取决于由各种的毁伤能力，即单位时间内甲乙双方的作战能力。

作战要素聚合而成的完整作战体系的总体能力。经典兰彻斯特方程中，作战过程和结果由交战双

体系对抗中，构成作战体系的诸多要素之间的关方的初始兵力数量及其毁伤系数确定。其中，兵力数

系非常复杂，不仅作战体系的能力形成机制和形成量作为变量，毁伤系数作为常量处理。这蕴含了2个

方式呈现典型的非线性特征，而且体系对抗既是交基本假定：一是每个作战单位的毁伤能力均相同；二

战双方各作战要素之间的直接对抗，如平台与平台之是每个作战单位的毁伤能力在作战过程中不发生变

间的对抗，又是作战体系总体能力之间的对抗。化，而发生变化的仅是兵力数量。此外，还有其他形

进行体系对抗时，必须首先对作战过程和作战结式的兰彻斯特方程，如多兵种兰彻斯特方程等。但所

果科学进行规划和预测，才能把握住主动权，赢得最有其他形式的兰彻斯特方程，都是在经典单兵种兰彻

后胜利。因此，必须对体系对抗科学地加以评估和斯特方程的基础上发展而来删。

研究，尤其是定量分析。

1．2以作战能力为核心的兰彻斯特方程

作战是一种典型的对抗且此消彼长的动态过程，

而兰彻斯特方程以微分方程的形式描述作战过程的在经典兰彻斯特方程中，主要关注兵力数量的变

对抗性和动态性，反映了作战过程的本质特性。因化。因此，把兵力数量作为变量来处理。在现代信息

此，本文基于兰彻斯特方程，对体系对抗的作战过程化战争条件下，兵力数量已经成为了次要问题，而交

进行初步的定量分析与评估。战双方的作战能力才是关注的重点n。因此，可以通

过对兰彻斯特方程的思想来描述和解决作战问题。

1基于兰