8.3.1列联表与独立性检验教学设计-2024-2025学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册.docx

8.3.1列联表与独立性检验教学设计-2024-2025学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

授课内容

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授课时间

教材分析

“8.3.1列联表与独立性检验教学设计-2024-2025学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册”的内容主要包括列联表的定义、性质以及独立性检验的基本原理和方法。本节课的教学目标是让学生掌握列联表的制作方法，了解独立性检验的概念，并能够运用独立性检验解决实际问题。

本节课的内容与学生的日常生活和实际应用紧密相关，通过分析实际问题，引导学生掌握列联表和独立性检验的基本方法，培养学生的逻辑思维能力和数据分析能力。同时，本节课的内容也为后续的概率论和统计学知识打下基础。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括逻辑推理、数据分析、数学建模等三个方面。通过学习列联表与独立性检验，学生能够提升自己的数据分析能力，学会运用数学方法解决实际问题，从而培养数学建模的核心素养。同时，通过探究独立性检验的原理和方法，学生能够提高自己的逻辑思维能力，培养严谨的数学思维习惯。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识。

学生在之前的数学学习中，已经掌握了概率论的基本概念和方法，如随机事件、条件概率、独立事件等。此外，学生还学习了统计学的基本知识，如平均数、中位数、标准差等。这些知识为本节课的学习奠定了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格。

高二学生的学习兴趣主要集中在解决实际问题和探究数学原理方面。在这个阶段，学生已经具备了一定的数学分析能力，能够独立思考和解决问题。在学习风格上，学生偏向于通过实例和具体问题来理解抽象的数学概念。

3.学生可能遇到的困难和挑战。

在本节课的学习中，学生可能遇到的困难和挑战主要有以下几点：首先，列联表的概念和性质较为抽象，学生可能难以理解和掌握。其次，独立性检验的原理和方法需要学生具备较强的逻辑思维能力，对于部分学生来说可能较为困难。最后，将所学知识应用于实际问题解决中，需要学生能够灵活运用所学知识，这也将成为他们面临的挑战。

教学资源

1.软硬件资源：多媒体投影仪、计算机、白板、教学用具（如彩笔、卡片等）。

2.课程平台：人教A版（2019）选择性必修第三册教材。

3.信息化资源：教学PPT、相关案例和数据集、在线学习平台（如学校教学管理系统等）。

4.教学手段：讲授法、案例分析法、小组讨论法、问题驱动法、实践操作法等。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

教师通过展示一组实际数据，如调查某学校学生的兴趣爱好，引导学生思考如何分析这组数据。提出问题：“如何判断两个分类变量之间是否存在关联性？”以此激发学生的学习兴趣和求知欲。

2.讲授新课（15分钟）

教师围绕教学目标和教学重点，讲解列联表的定义、性质以及独立性检验的基本原理和方法。在此过程中，强调列联表的制作方法和独立性检验的应用。

3.师生互动环节（10分钟）

教师提出案例，引导学生运用独立性检验解决实际问题。例如，分析某学校男生和女生在数学、英语两门学科的成绩差异是否显著。教师引导学生分组讨论，每组选择一个假设进行检验。在此过程中，教师巡回指导，解答学生遇到的问题。

4.巩固练习（5分钟）

教师给出几个练习题，让学生独立完成。题目包括制作列联表、运用独立性检验解决问题等。完成后，教师选取部分学生进行解答展示，并给予评价。

5.课堂总结（5分钟）

教师对本节课的主要内容进行总结，强调列联表和独立性检验的应用。引导学生认识到，掌握这些方法有助于解决实际问题。

6.课后作业（课后自主完成）

教师布置作业，让学生进一步巩固本节课所学知识。作业包括制作列联表、运用独立性检验解决问题等。

总计用时：40分钟。

知识点梳理

1.列联表

-定义：列联表是一种用于描述两个或多个分类变量之间关系的统计表。

-性质：列联表中的行表示一个分类变量的一种分类，列表示另一个分类变量的所有分类。每个单元格中的计数表示两个分类变量同时出现的次数。

2.独立性检验

-定义：独立性检验是一种统计方法，用于检验两个分类变量是否相互独立。

-原理：独立性检验基于卡方分布，通过计算观察频数与期望频数之间的差异，得到卡方统计量。

-方法：

-构造列联表。

-计算卡方统计量。

-确定显著性水平。

-查表得到临界值。

-比较卡方统计量和临界值，判断两个变量是否独立。

3.列联表的制作方法

-收集数据：通过调查、观察等方式收集两个分类变量的数据。

-构建列联表：将数据填写到列联表中，确保行表示一个分类变量的一种分类，列表示另一个分类变量的所有分类。

4.独立性检验的应用

-解决问题：分析两个分类变量之间是否存在关联性，判断是否独立