2022-2023学年四川省成都七中高一（上）第一次月考数学试卷.doc

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2022-2023学年四川省成都七中高一（上）第一次月考数学试卷

一、本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的

1．（5分）下列各组对象可以组成集合的是（）

A．数学必修1课本中所有的难题

B．小于8的所有素数

C．平面直角坐标系内第一象限的一些点

D．所有小的正数

2．（5分）已知集合A＝{x|2x+a＞0}（a∈R），且1?A，2∈A，则（）

A．a＞﹣4 B．a≤﹣2 C．﹣4＜a＜﹣2 D．﹣4＜a≤﹣2

3．（5分）已知x，y为非零实数，代数式+的值所组成的集合是M，则下列判断正确的是（）

A．0?M B．1∈M C．﹣2?M D．2∈M

4．（5分）对集合{1，5，9，13，17}用描述法来表示，其中正确的一个是（）

A．{x|x是小于18的正奇数} B．{x|x＝4k+1，k∈Z，且k＜5}

C．{x|x＝4t﹣3，t∈N，且t≤5} D．{x|x＝4s﹣3，s∈N*，且s≤5}

5．（5分）已知集合A＝{x|x＝2m﹣1，m∈Z}，B＝（x|x＝2n，n∈Z}，且x1、x2∈A，x3∈B，则下列判断不正确的是（）

A．x1?x2∈A B．x2?x3∈B

C．x1+x2∈B D．x1+x2+x3∈A

6．（5分）已知集合M＝{x|（x﹣1）2＜4，x∈R}，N＝{﹣1，0，1，2，3}，则M∩N＝（）

A．{0，1，2} B．{﹣1，0，1，2} C．{﹣1，0，2，3} D．{0，1，2，3}

7．（5分）设x＞0，y∈R，则“x＞y”是“x＞|y|”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

8．（5分）a，b中至少有一个不为零的充要条件是（）

A．ab＝0 B．ab＞0 C．a2+b2＝0 D．a2+b2＞0

9．（5分）若“x2＞1”是“x＜a”的必要不充分条件，则a的最大值为（）

A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2

10．（5分）集合A＝{x|＜0}，B＝{x|﹣a＜x﹣b＜a}，若“a＝1”是“A∩B≠?”的充分条件，则实数b的取值范围是（）

A．[﹣2，0） B．（0，2] C．（﹣2，2） D．[﹣2，2]

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共25分。

11．（5分）已知集合P＝{x||x|＞x}，Q＝{x|y＝}，则P∩Q＝．

12．（5分）已知a，b∈R，集合A中含有a，，1三个元素，集合B中含有a2，a+b，0三个元素，若A＝B，则a+b＝．

13．（5分）定义集合A﹣B＝{x|x∈A，且x?B}，若集合A＝{x|2x+1＞0}，集合B＝{x|＜0}，则集合A﹣B＝．

14．（10分）命题p：|x|＜a（a＞0），命题q：x2﹣x﹣6＜0，若p是q的充分条件，则a的取值范围是，若p是q的必要条件，则a的取值范围是．

三、解答题：本大题共7小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15．（10分）已知集合A是由a﹣2，2a2+5a，12三个元素组成的，且﹣3∈A，求a．

16．（10分）已知方程x2+ax+1＝0，x2+2x﹣a＝0，x2+2ax+2＝0，若三个方程至少有一方程有实根，求a的取值范围．

17．（11分）已知p：x2﹣2x﹣3＜0，若﹣a＜x﹣1＜a是p的一个必要条件但不是充分条件，求使a＞b恒成立的实数b的取值范围．

18．（11分）已知集合A＝{x|﹣1≤x≤3}，B＝{x|m﹣2≤x≤m+2}．

（1）若A∩B＝{x|1≤x≤3}，求实数m的值；

（2）若A∩B＝?，求实数m的取值范围．

19．（11分）已知集合A＝{x|﹣2≤x≤5}，B＝{x|m+1≤x≤2m﹣1}．

（1）若A∪B＝A，求实数m的取值范围；

（2）当A＝{x∈Z|﹣2≤x≤5}时，求A的非空真子集的个数；

（3）若A∩B＝?，求实数m的取值范围．

20．（11分）某网店统计了连续三天售出商品的种类情况：第一天售出19种商品，第二天售出13种商品，第三天售出18种商品；前两天都售出的商品有3种，后两天都售出的商品有4种，求该网店

（1）第一天售出但第二天未售出的商品有多少种？

（2）这三天售出的商品最少有多少种？

21．（11分）求证：一元二次方程ax2+bx+c＝0有一正根和一负根的充要条件是ac＜0．

2022-2023学年四川省成都七中高一（上）第一次月考数学试卷

参考答案与试题解析

一、本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的