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rlc串联谐振电路的实验研究

一、摘要：

从rlc串联谐振电路的方程分析出发，推导了电路在谐振状态下的谐振频率、品质因

数和输入阻抗，并且基于multisim仿真软件创建rlc串联谐振电路，利用其虚拟仪表和

仿真分析，分别用测量及仿真分析的方法验证它的理论根据。其结果表明了仿真与理论分析

的一致性，为仿真分析在电子电路设计中的运用提供了一种可行的研究方法。

二、关键词：rlc；串联；谐振电路；三、引言

谐振现象是正弦稳态电路的一种特定的工作状态。通常，谐振电路由电容、电感和电阻

组成，按照其原件的连接形式可分为串联谐振电路、并联谐振电路和耦合谐振电路等。

由于谐振电路具有良好的选择性，在通信与电子技术中得到了广泛的应用。比如，串联

谐振时电感电压或电容电压大于激励电压的现象，在无线电通信技术领域获得了有效的应用，

例如当无线电广播或电视接收机调谐在某个频率或频带上时，就可使该频率或频带内的信号

特别增强，而把其他频率或频带内的信号滤去，这种性能即称为谐振电路的选择性。所以研

究串联谐振有重要的意义。

在含有电感l、电容c和电阻r的串联谐振电路中，需要研究在不同频率正弦激励下

响应随频率变化的情况，即频率特性。multisim仿真软件可以实现原理图的捕获、电路分

析、电路仿真、仿真仪器测试等方面的应用，其数量众多的元件数据库、标准化仿真仪器、

直观界面、简洁明了的操作、强大的分析测试、可信的测试结果都为众多的电子工程设计人

员提供了一种可靠的分析方法，同时也缩短了产品的研发时间。

四、正文

（1）实验目的：

1.加深对串联谐振电路条件及特性的理解。2.掌握谐振频率的测量方法。

3.理解电路品质因数的物理意义和其测定方法。

4.测定rlc串联谐振电路的频率特性曲线。

(2)实验原理：

rlc串联电路如图所示，改变电路参数l、c或电源频率时，都可能使电路发生谐振。

该电路的阻抗是电源角频率ω的函数：z=r+j(ωl-1/ωc)

当ωl-1/ωc=0时，电路中的电流与激励电压同相，电路处于谐振状态。谐振角频率ω

0=1/lc，谐振频率f0=1/2π

lc。

谐振频率仅与原件l、c的数值有关，而与电阻r和激励电源的角频率ω无关，当ωlt;

ω0时，电路呈容性，阻抗角φlt;0；当ωgt;ω0时，电路呈感性，阻抗角φgt;0。1、

电路处于谐振状态时的特性。

（1）、回路阻抗z0=r,|z0|为最小值，整个回路相当于一个纯电阻电路。（2）、回路

电流i0的数值最大，i0=us/r。（3）、电阻上的电压ur的数值最大，ur=us。

（4）、电感上的电压ul与电容上的电压uc数值相等，相位相差180°，ul=uc=qus。

2、电路的品质因数q

电路发生谐振时，电感上的电压（或电容上的电压）与激励电压之比称为电路的品质因

数q，即：

q=ul（ω0）/us=uc（ω0）/us=ω0l/r=1/r*l/c

（3）谐振曲线。

电路中电压与电流随频率变化的特性称频率特性，它们随频率变化的曲线称频率特性曲

线，也称谐振曲线。

在us、r、l、c固定的条件下，有

i=us/r2?(?l-1/?c)2

ur=ri=rus/r2?(?l-1/?c)2

uc=i/ωc=us/ωcr2?(?l-1/?c)2ul=ωli=ωlus/r2?(?l-1/?c)2

改变电源角频率ω，可得到响应电压随电源角频率ω变化的谐振曲线，回路电流与电阻

电压成正比。从图中可以看到，ur的最大值在谐振角频率ω0处，此时，ul=uc=qus。uc的

最大值在ωlt;ω0处，ul的最大值在ωgt;ω0处。

图表示经过归一化处理后不同q值时的电流频率特性曲线。从图中（q1lt;q2lt;q3）

可以看出：q值越大，曲线尖锐度越强，其选择性就越好。