湖南省怀化市2020年中考数学真题（学生版）.docVIP

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湖南省怀化市2020年中考数学真题

一、选择题（每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上）

1.下列数中，是无理数的是（）

A. B.0 C. D.

2.下列运算正确是（）

A B. C. D.

3.《三国演义》《红楼梦》《水浒传》《西游记》是我国古典长篇小说四大名著．其中2016年光明日报出版社出版的《红楼梦》有350万字，则“350万”用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

4.若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为【】

A.6 B.7 C.8 D.9

5.如图，已知直线，被直线所截，且，若，则的度数为（）

A. B. C. D.

6.小明到某公司应聘，他想了解自己入职后的工资情况，他需要关注该公司所有员工工资的（）

A.众数 B.中位数 C.方差 D.平均数

7.在中，，平分，交于点，，垂足为点，若，则的长为（）

A.3 B. C.2 D.6

8.已知一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为（）

A. B. C. D.

9.在矩形中，、相交于点，若的面积为2，则矩形的面积为（）

A.4 B.6 C.8 D.10

10.在同一平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图像如图所示、则当时，自变量的取值范围为（）

A. B. C. D.

二、填空题（请将答案直接填写在答题卡的相应位置上）

11.代数式有意义，则x的取值范围是__．

12.若因式分解：__________．

13.某校招聘教师，其中一名教师的笔试成绩是80分，面试成绩是60分，综合成绩笔试占60%，面试占40%，则该教师的综合成绩为_________分．

14.如图，在和中，，，，则________o．

15.如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是________（结果保留）．

16.如图，，，，…，，都是一边在轴上的等边三角形，点，，，…，都在反比例函数的图象上，点，，，…，，都在轴上，则的坐标为________．

三、解答题

17.计算：

18.先化简，再求值：，然后从，0，1中选择适当的数代入求值．

19.为了丰富学生们的课余生活，学校准备开展第二课堂，有四类课程可供选择，分别是“A．书画类、B．文艺类、C．社会实践类、D．体育类”．现随机抽取了七年级部分学生对报名意向进行调查，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图表信息回答下列问题：

（1）本次被抽查的学生共有_____________名，扇形统计图中“A．书画类”所占扇形的圆心角的度数为___________度；

（2）请你将条形统计图补全；

（3）若该校七年级共有600名学生，请根据上述调查结果估计该校学生选择“C．社会实践类”的学生共有多少名？

（4）本次调查中抽中了七（1）班王芳和小颖两名学生，请用列表法或画树状图法求她们选择同一个项目的概率．

20.如图，某数学兴趣小组为测量一棵古树的高度，在距离古树A点处测得古树顶端D的仰角为30°，然后向古树底端C步行20米到达点B处，测得古树顶端D的仰角为45°，且点A、B、C在同一直线上求古树CD的高度．（已知：，结果保留整数）

21.定义：对角线互相垂直且相等的四边形叫做垂等四边形．

（1）下面四边形是垂等四边形的是____________（填序号）

①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形

（2）图形判定：如图1，在四边形中，∥，，过点D作BD垂线交BC延长线于点E，且，证明：四边形是垂等四边形．

（3）由菱形面积公式易知性质：垂等四边形的面积等于两条对角线乘积的一半．应用：在图2中，面积为24的垂等四边形内接于⊙O中，．求⊙O的半径．

22.某商店计划采购甲、乙两种不同型号平板电脑共20台，已知甲型平板电脑进价1600元，售价2000元；乙型平板电脑进价为2500元，售价3000元．

（1）设该商店购进甲型平板电脑x台，请写出全部售出后该商店获利y与x之间函数表达式．

（2）若该商店采购两种平板电脑的总费用不超过39200元，全部售出所获利润不低于8500元，请设计出所有采购方案，并求出使商店获得最大利润的采购方案及最大利润．

23.如图，在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，延长AB到点D，使CD=CA，且．

（1）求证：是⊙O的切线．

（2）分别过A、B两点作直线CD垂线，