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(每日一练)鞍山市初中中考数学知识总结例题

单选题

1、如图，在建筑物AB左侧距楼底B点水平距离150米的C处有一山坡，斜坡CD的坡度（或坡比）为=

1:2.4，坡顶D到BC的垂直距离=50米（点A，B，C，D，E在同一平面内），在点D处测得建筑物顶A点

的仰角为50°，则建筑物AB的高度约为（参考数据：sin50°≈0.77；cos50°≈0.64；tan50°≈1.19）

A．69.2米B．73.1米C．80.0米D．85.7米

答案：D

解析：

作DF⊥AB于F点，得到四边形DEBF为矩形，首先根据坡度的定义以及DE的长度，求出CE，BE的长度，从而

得到DF=BE，再在Rt△ADF中利用三角函数求解即可得出结论．

如图所示，作DF⊥AB于F点，则四边形DEBF为矩形，

∴==50,

∵斜坡CD的坡度（或坡比）为=1:2.4，

∴在Rt△CED中，tan∠=1==5，

2.412

∵=50，

∴=120，

1

∴=−=150−120=30，

∴=30，

在Rt△ADF中，∠ADF=50°，

∴tan∠=tan50°==1.19，

将=30代入解得：=35.7，

∴AB=AF+BF=35.7+50=85.7米，

故选：D．

小提示：

本题考查解直角三角形的实际应用，理解坡度的定义，准确构造直角三角形，熟练运用锐角三角函数是解题关

键．

2、下列各式，计算正确的是（）

A．−|−3|+|−2|=1B．−13−2÷(−1)=5

2

C．−4÷(−3)×4=4D．−22−(−2)3+(−1)÷(−2)=41

343324

答案：D

解析：

根据绝对值，有理数的乘方和有理数的四则混合运算计算法则求解即可．

解：A．原式=−3+2=−1，故本选项错误；

B．原式=−1−2×(−2)=−1+4=3，故本选项错误；

2

C．原式=4×4×4=64，故本选项错误；

33327

D．原式=−4−(−8)+(−1)×(−1)=−4+8+1=41，故本选项正确．

2244

故选D．

小提示：

本题主要考查了有理数的乘除法，含乘方的有理数计算，绝对值，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行

求解．

3、如图是一次函数y=x-3的图象，若点P(2，m)在该直线的上方，则m的取值范围是（）

A．m-3B．m0C．m＞-1D．m3

答案：C

解析：

把x=2代入直线的解析式求出y的值，再根据点P（2，m）在该直线的上方即可得出m的取值范围．

当x=2时，y=2-3=-1，

∵点P（2，m）在该直线的上方，

∴m＞-1．

故选C.

小提示：

本题考查了一次函数图象上点的坐标特点，根据题意求出当x=2时y的值是解决问题的关键．

4、中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味浓厚.如图，在平面直角坐标系中，“炮”所在位置的坐

3

标为(−3,1)，“相”所在位置的坐标为(2,−1)，那么，“帅”所在位置的坐标为（）

A．(0,1)B．(4,0)C．(−1,0)D．(0,−1)

答案：D

解析：

直接利用已知点坐标进而得出原点位置，进而得出答案．

解：如图所示：帅所在位置的坐标为：（0，−1）．

故选D．

小提示：

此题主