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22.3实际问题与二次函数—课时同步训练（四）

1．湘潭政府工作报告中强调，2019年着重推进乡村振兴战略，做优

AB

做响湘莲等特色农产品品牌．小亮调查了一家湘潭特产店、两种

A

湘莲礼盒一个月的销售情况，种湘莲礼盒进价72元/盒，售价120

B

元/盒，种湘莲礼盒进价40元/盒，售价80元/盒，这两种湘莲礼

盒这个月平均每天的销售总额为2800元，平均每天的总利润为1280

元．

（1）求该店平均每天销售这两种湘莲礼盒各多少盒？

AB

（2）小亮调査发现，种湘莲礼盒售价每降3元可多卖1盒．若

A

种湘莲礼盒的售价和销量不变，当种湘莲礼盒降价多少元/盒时，

这两种湘莲礼盒平均每天的总利润最大，最大是多少元？

2．当今，越来越多的青少年在观看影片《流浪地球》后，更加喜欢

同名科幻小说，该小说销量也急剧上升．书店为满足广大顾客需

求，订购该科幻小说若干本，每本进价为20元．根据以往经验：

当销售单价是25元时，每天的销售量是250本；销售单价每上涨

1元，每天的销售量就减少10本，书店要求每本书的利润不低于

10元且不高于18元．

（1）直接写出书店销售该科幻小说时每天的销售量y（本）与销

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售单价x（元）之间的函数关系式及自变量的取值范围．

aa

（2）书店决定每销售1本该科幻小说，就捐赠（0＜≤6）元给

困难职工，每天扣除捐赠后可获得最大利润为1960元，求a的值．

3．我市某超市销售一种文具，进价为5元/件．售价为6元/件时，

当天的销售量为100件．在销售过程中发现：售价每上涨0.5元，

xx

当天的销售量就减少5件．设当天销售单价统一为元/件（≥6，

xy

且是按0.5元的倍数上涨），当天销售利润为元．

yx

（1）求与的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；

（2）要使当天销售利润不低于240元，求当天销售单价所在的范

围；

（3）若每件文具的利润不超过80%，要想当天获得利润最大，每

件文具售价为多少元？并求出最大利润．

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