人口增长多元线性回归模型案例分析.doc

多元线性回归模型案例分析

——中国人口自然增长分析

一·研究目的要求

中国从1971年开始全面开展了计划生育,使中国总和生育率很快从1970年的5.8降到1980年2.24,接近世代更替水平。此后，人口自然增长率（即人口的生育率）很大程度上与经济的发展等各方面的因素相联系，与经济生活息息相关，为了研究此后影响中国人口自然增长的主要原因，分析全国人口增长规律，与猜测中国未来的增长趋势，需要建立计量经济学模型。

影响中国人口自然增长率的因素有很多，但据分析主要因素可能有：（1）从宏观经济上看，经济整体增长是人口自然增长的基本源泉；（2）居民消费水平，它的高低可能会间接影响人口增长率。(3)文化程度，由于教育年限的高低，相应会转变人的传统观念，可能会间接影响人口自然增长率（4）人口分布，非农业与农业人口的比率也会对人口增长率有相应的影响。

二·模型设定

为了全面反映中国“人口自然增长率”的全貌，选择人口增长率作为被解释变量，以反映中国人口的增长；选择“国民总收入”及“人均GDP”作为经济整体增长的代表；选择“居民消费价格指数增长率”作为居民消费水平的代表。暂不考虑文化程度及人口分布的影响。

从《中国统计年鉴》收集到以下数据（见表1）：

表1中国人口增长率及相关数据

年份

人口自然增长率（%。）

国民总收入（亿元）

居民消费价格指数增长率（CPI）%

人均GDP（元）

1988

15.73

15037

18.8

1366

1989

15.04

17001

18

1519

1990

14.39

18718

3.1

1644

1991

12.98

21826

3.4

1893

1992

11.6

26937

6.4

2311

1993

11.45

35260

14.7

2998

1994

11.21

48108

24.1

4044

1995

10.55

59811

17.1

5046

1996

10.42

70142

8.3

5846

1997

10.06

78061

2.8

6420

1998

9.14

83024

-0.8

6796

1999

8.18

88479

-1.4

7159

2000

7.58

98000

0.4

7858

2001

6.95

108068

0.7

8622

2002

6.45

119096

-0.8

9398

2003

6.01

135174

1.2

10542

2004

5.87

159587

3.9

12336

2005

5.89

184089

1.8

14040

2006

5.38

213132

1.5

16024

设定的线性回归模型为：

三、估计参数

利用EViews估计模型的参数，回归结果如下：

表2

根据表2中数据，模型估计的结果为：

(0.913842)(0.000134)(0.033919)(0.001771)

t=(17.08010)(2.482857)(1.412721)(-2.884953)

F=62.50441

四、模型检验

1、经济意义检验

模型估计结果说明，在假定其它变量不变的情况下，当年国民总收入每增长1亿元，人口增长率增长0.000332%；在假定其它变量不变的情况下，当年居民消费价格指数增长率每增长1%，人口增长率增长0.047918%；在假定其它变量不变的情况下，当年人均GDP没增加一元，人口增长率就会降低0.005109%。这与理论分析和经验判断相一致。

2、统计检验

（1）拟合优度：由表3.4中数据可以得到：，修正的可决系数为，这说明模型对样本的拟合很好。

（2）F检验：针对，给定显著性水平，在F分布表中查出自由度为k-1=3和n-k=14的临界值。由表3.4中得到F=62.50441，由于F=62.50441，应拒绝原假设，说明回归方程显著，即“国民总收入”、“居民消费价格指数增长率”、“人均GDP”等变量联合起来确实对“人口自然增长率”有显著影响。

（3）t检验：分别针对：，给定显著性水平，查t分布表得自由度为n-k=14临界值。

由表3.4中数据可得，与、、、对应的t统计量分别为17.08010、2.482857、1.412721、-2.884953

除，其绝对值均大于，这说明分别都应当拒绝：，也就是说，当在其它解释变量不变的情况下，解释变量“国民总收入”、“人均GDP”分别对被解释变量“人口自然增长率”Y都有显著的影响。

的