二元一次方程组的应用——和差倍分问题.docx

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二元一次方程组的应用——和差倍分问题

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1.七年级一班有x人，分y个学习小组，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则不足5人，求全班人数及分组数.正确的方程组为（）

A.{7x=y?38x=y+5 B.{7y=x+

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2.已知甲、乙两数的和是7，甲数比乙数的2倍少2，设甲数为x，乙数为y，根据题意列方程组正确的是（）

A.{x+y=7x=2y?2 B.{x+y=

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3.某公司向银行申请了甲、乙两种贷款共计68万元，每年需付出8.42万元利息，已知甲种贷款每年的利率为12%，乙种贷款每年的利率为13%，则该公司甲、乙两种贷款的数额分别为（）

A.26万元，42万元 B.40万元，28万元

C.28万元，40万元 D.42万元，26万元

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4.（3分）如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是________克(g)．

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5.一个两位数，比它十位上的数与个位上的数的和3倍大7；如果交换十位上的数与个位上的数，所得新两位数比原两位数2倍小1，求这个两位数．

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6.根据图中的信息，求梅花鹿和长颈鹿现在的高度．

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7.某村去年将200亩地承包给一农户种植小麦和大蒜，由于去年大蒜价格上涨，该农户今年打算扩大大蒜种植面积30亩，调整后的小麦面积比大蒜面积的一半还少40亩，求今年小麦和大蒜各种植多少亩？

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8.

某工厂有A，B两个分厂，各有工人若干名，如果从B厂调出100人到A厂，则A厂人数是B厂所剩人数的5倍；如果从A厂调出100人到B厂，则两分厂人数相等，问原来两分厂多少工人？

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9.下列说法中，正确的是（????????）

A.过一点有无数条直线与已知直线平行

B.同位角相等

C.相等的角是对顶角

D.平行于同一条直线的两条直线平行

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10.疫情防控期间，某学校为了增强学生体质，鼓励学生在不聚集的情况下加强体育锻炼，决定让各班购买跳绳和毽子作为活动器材．已知购买2根跳绳和5个毽子共需34元；购买4根跳绳和3个毽子共需40元．求购买一根跳绳和一个毽子分别需要多少元．

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11.被历代数学家尊为“算经之首”的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作。《九章算术》中记载:“今有五省、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻，一雀一燕交而处，衡适平。并燕、雀重一斤。问燕，雀一枚各重几何?”译文:“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻.将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等.5只雀、6只燕重量为1斤。问雀、燕每只各重多少斤?”(每只雀的重量相同、每只燕的重量相同)

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12.某人以两种形式储蓄了800元，一种储蓄的年利率为10%，另一种储蓄的年利率为11%，一年到期时去提取，他共得到利息85元5角，问两种储蓄他共存了多少钱？

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13.有一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大5，如果把这两个数字的位置进行对换，那么所得到的新数与原数的和是143，则这个两位数是________．

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14.在全国预防“新冠肺炎”时期，某厂接受了生产一批高质量医用口罩的任务.要求8天之内（含8天）生产A型和B型两种型号的口罩共5万只，其中A型口罩不得少于1.8万只.该厂的生产能力是：每天只能生产一种型号的口罩，若生产A型口罩每天能生产0.6万只，若生产B型口罩每天能生产0.8万只.已知生产6只A型和10只B型口罩一共获利6元，生产4只A型和5只B型口罩一共获利3.5元

（1）生产一只A型口罩和B型口罩分别获利多少钱？

（2）若生产A型口罩x万只，该厂这次生产口罩的总利润为y万元，请求出y关于x的函数关系式；

（3）在完成任务的前提下，如何安排生产A型和B型口罩的只数，使获得的总利润最大？最大利润是多少？

参考答案与试题解析

二元一次方程组的应用——和差倍分问题

一、选择题（本题共计3小题，每题3分，共计9分）

1.

【答案】

D

【考点】

二元一次方程组的应用——和差倍分问题

【解析】

由题意可知有两个相等关系：一班总人数?3=7

【解答】

解：七年级一班有x人，分y个学习小组，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则不足5人，依题意可得y=x

2.

【答案】

A

【考点】

二元一次方程组的应用——和差倍分问题

【解析】

根据题意可得等量关系：①甲数+乙数=7，②甲数=乙数×

【解答】

解：设甲数为x，乙数为y，

根据题意可列方程组：?x+y=7

3.

【答案】

D

【考点】

二元一次方程组的应用——和差倍分