河北省唐山市滦南县2023-2024学年八年级上学期中学业评估数学试卷.docx

滦南县2023—2024学年度第一学期期中学业评估

八年级数学参考答案及评分标准

一、选择题（每小题3分，共计48分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

答案

A

B

C

C

B

C

D

A

D

B

B

C

C

D

C

C

二、填空题（17~18每题3分，19~20每题4分，共计14分）

17．3 18．40 19．（1）3；（2）（注意：每空2分，共4分）

20．2或（注意：每个结果占2分，共4分）

三、解答题

21．（每小题6分，共12分）

解：（1）原式＝

＝÷×………2分

＝××………4分

＝………………………6分

（2）原方程变形为：3＋＝，…………1分

所以－＝－3，即＝－3…………………3分

去分母，得＝－3（2－），

整理，得2＝6，解得＝3………………5分

经检验，＝3是原方程的解．………………6分

22．（本题8分）

证明：∵AE＝CF，

∴AE－EF＝CF－EF，………………2分

∴AF＝CE…………4分

在△ADF和△CBE中，，

∴△ADF≌△CBE…………………6分

∴DF＝BE．…………8分

23．（本题8分）

解：任务一：

乘法分配律（或分配律）………2分

分式的基本性质（或分式的分子或分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变）…………………4分

四；…………………（第一空）5分

括号前面是“－”，去掉括号后，括号里面的第二项没有变号．…………7分

任务二：2x＋8．…………8分

24．（本题9分）

解：（1）∵5a＋4的立方根是－1，

∴5a＋4＝－1，解得a＝－1．…………………2分

∵3a＋b－1的算术平方根是3，

∴3a＋b－1＝9，即－3＋b－1＝9，解得b＝13……………4分

∵3＜＜4，∴的整数部分是3，即c＝3．……………6分

（2）∵a＝－1，b＝13，c＝3，

∴＝＝4，…………………7分

∴的平方根是±2．………………9分

25．（本题9分）

解：（1）……………1分

（2）①∵燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.54元，

∴－＝0.54，…………………2分

解得a＝600，……………3分

经检验，a＝600是原分式方程的解，……………………4分

∴＝0.6，＝0.06，…………5分

答：燃油车的每千米行驶费用为0.6元，新能源车的每千米行驶费用为0.06元；……6分

②设每年行驶里程为xkm，

由题意得：0.6x+4800＞0.06x+7500，…………………7分

解得x＞5000，……………8分

答：当每年行驶里程大于5000km时，买新能源车的年费用更低．…9分

26．（本题12分）

解：【问题情境】ASA…………………1分

【类比解答】26°…………………3分

【拓展延伸】BE＝CD……………4分

证明：如图3，延长BE、CA交于点F，

则∠BAF＝180°－∠BAC＝90°，………………5分

∵BE⊥CD，

∴∠BED＝90°＝∠BAC，

∵∠BDC＝∠ABF+∠BED＝∠ACD+∠BAC，

∴∠ABF＝∠ACD，………………6分

又∵AB＝AC，

∴△ABF≌△ACD（ASA），………7分

∴BF＝CD，…………8分

由【问题情境】可知，BE＝FE＝BF，…………9分

∴BE＝CD………10分

【实际应用】……12分