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教学单元4大林算法控制器的设计大林算法研究意义:最小拍控制：时间最优，其它动态指标无约束。大林算法：约束超调量，对调节时间不加以严格限制。纯滞后系统大林算法Smith预估特例PID控制适合于滞后较小的情况4.1大林算法设计原理被控对象为带有纯滞后的一阶或二阶环节：大林算法的设计目标是设计一个合适的数字控制器，使整个闭环系统的传递函数相当于一个带有纯滞后的一阶惯性环节，即：T0比T1和T2中最小的还要小。滞后与被控对象相同思考：给定的闭环系统传递函数WB(s)的增益为何为1？大林算法设计原理整个系统的闭环脉冲传递函数为：为什么加零阶保持器？原因：（1）加入零阶保持器：保证离散前后的阶跃响应相等（2）不加零阶保持器：保证离散前后的脉冲响应相等大林算法设计原理得到控制器传递函数为：被控对象模型的脉冲传递函数思考：该种形式的D(z)对被控对象有何要求？大林算法设计原理对象为具有纯滞后的一阶惯性环节时：得到控制器传递函数为：大林算法设计原理对象为具有纯滞后的二阶惯性环节时：得到控制器传递函数为：其中：大林算法设计原理例4.1已知某控制系统被控对象的传递函数为采样周期T=0.5s，试用大林算法设计数字控制器。解：系统广义被控对象传递函数为大林算法设计原理求得广义被控对象的脉冲传递函数为：于是得到数字控制器D(z)：取大林算法设计原理阶跃输入下系统控制信号序列和阶跃响应序列：大林算法设计原理例4.2被控对象为带有纯滞后的二阶惯性环节采样周期T=2s，试用大林算法设计数字控制器D(z)。解：首先计算对象模型离散化后的参数大林算法设计原理选取闭环传递函数中的时间常数：得到数字控制器的传递函数模型：大林算法设计原理阶跃输入信号下系统控制信号序列和阶跃响应序列：控制量振荡收敛振铃现象振荡周期：4s.系统采用周期T=2s大林算法设计原理4.2振铃现象及其消除方法振铃（Ringing）现象：指数字控制器的输出以1/2采样频率大幅度衰减的振荡。结果：对系统的输出几乎无任何影响被控对象中惯性环节的低通滤波特性增加执行机构的磨损，还有可能影响到系统的稳定性思考题：振铃现象与纹波现象的区别与联系？振铃现象原因分析：控制器输出U(z)与参考输入R(z)之间的关系为：于是得到：若Wu(z)有或有接近于z=-1的极点，则将引起输出序列u(k)的振荡。振铃现象及其消除方法对于带纯滞后的一阶惯性环节有:大于零结论：不存在负实轴上的极点，因此不存在振铃现象。振铃现象及其消除方法对于带纯滞后的二阶惯性环节，有大于零小于零，且引起振铃现象结论：振铃现象及其消除方法振铃幅度RA：在单位阶跃作用下数字控制器第0拍输出与第1拍输出的差值来衡量振铃现象强烈的程度。归一化处理对于带纯滞后的二阶惯性环节：振铃现象及其消除方法消除振铃现象的方法：找出D(z)中引起振铃现象的因子（z=-1附近的极点），然后令其中的z=1。结果：消除了振铃现象，不影响稳态值，改变了系统动态特性终值定理见下页
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