辽宁省盘锦市兴隆台区光正实验学校八年级下学期第三次摸底数学试卷（含详解）.docxVIP

2023-2024学年辽宁省盘锦市兴隆台区光正实验学校八年级（下）第三次摸底数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．（3分）下列选项中，属于最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

2．（3分）矩形具有而菱形不具有的性质是（）

A．两组对边分别平行 B．对角线相等

C．对角线互相平分 D．两组对角分别相等

3．（3分）下列计算正确的是（）

A．×＝4 B．÷＝2

C．+＝ D．＝﹣15

4．（3分）已知，则xy的值为（）

A．3 B．8 C．24 D．11

5．（3分）正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y＝﹣x+k的图象大致是（）

A． B．

C． D．

6．（3分）已知一次函数的图象与直线y＝﹣x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（）

A．y＝﹣x﹣2 B．y＝﹣x﹣6 C．y＝﹣x+10 D．y＝﹣x﹣1

7．（3分）已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足（a﹣6）2++|c﹣10|＝0，则三角形的形状是（）

A．底与边不相等的等腰三角形

B．等边三角形

C．直角三角形

D．钝角三角形

8．（3分）如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为（）

A． B． C． D．

9．（3分）若一次函数y＝（3﹣k）x﹣k的图象不经过第二象限，则k的取值范围是（）

A．k＞3 B．0＜k≤3 C．0≤k＜3 D．0＜k＜3

10．（3分）如图，函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（）

A．x＜ B．x＜3 C．x＞ D．x＞3

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．（3分）若式子有意义，则x的取值范围为．

12．（3分）已知，，则x2+2xy+y2＝．

13．（3分）已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm、8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为．

14．（3分）如图，图中的三角形是直角三角形，四边形都是正方形，已知正方形A和B的面积分别为100和64，则正方形C的面积为．

15．（3分）已知：如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分∠BAD，∠AOD＝120°，∠AEO＝．

三、解答题

16．（8分）计算：

（1）；

（2）（﹣1）（+1）﹣（1﹣2）2．

17．（7分）某中学有一块四边形空地需要绿化，李老师将空地绿化费用预算的任务交给蓝天小组，小组的同学们把“空地绿化的合理预算”作为一项课题活动，利用课余时间完成了实践调查，并形成了如下活动报告．请根据活动报告，计算绿化这块空地所需的费用．

课题

空地绿化的合理预算

调查方式

走访调研、实地察看测量

测量过程及计算

调研内容及图示

相关数据及说明：

①在四边形ABCD中，AB⊥BC，相关长度如图所示．

②每平方米的绿化费用为100元．

计算结果

……

18．（8分）如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm，当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）

（1）求BF的长；

（2）求EC的长．

19．（8分）如图，在正方形ABCD中，BD是对角线，AO⊥BD于点O，OE⊥BC于点E，OF⊥CD于点F．

（1）求证：四边形OECF是正方形；

（2）若AD＝4，求正方形OECF的面积．

20．（8分）小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍．小颖在小亮出发后50min才乘上缆车，缆车的平均速度为180m/min．设小亮出发xmin后行走的路程为ym，图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系．

（1）小亮行走的总路程是m，他途中休息了min；

（2）①当50≤x≤80时，求y与x的函数关系式；

②当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？

21．（10分）如图直线：y1＝kx+b经过点A（﹣6，0），B（﹣1，5）．

（1）求直线AB的表达式；

（2）若直线y2＝﹣2x﹣3与直线AB相交于点M，求点M的坐标；

（3）根据图象，直接写出关于x的不等式kx+b＞﹣2x﹣3≥0的解集；

（4）在直线AB上存在异于点M的另一点P，使得△ADP的面积是△ADM的面积2倍，请直接写出点P的坐标．

22．（12分）草莓是一种极具营养价值的水果，当下正是草莓的销售旺季．某水果店以2850元购进两种不同品种的盒装草莓．若按标价出售可获毛利润1500