第09讲-用一元一次方程解决问题(12种题型)(解析版).pdf

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第讲用一元一次方程解决问题（种题型）

一、配套问题

配套问题在考试中十分常见，比如合理安排工人生产、按比例选取工程材料、调剂人数或货

物等。解决配套问题的关键是要认识清楚部分量、总量以及两者之间的关系。

每套所需各零件的比与生产各零件总数量成反比.

二、工程问题

工程问题的基本量有：工作量、工作效率、工作时间。

关系式为：①工作量=工作效率×工作时间；②工作时间=，③工作效率=。

工程问题中，一般常将全部工作量看作整体1，如果完成全部工作的时间为t，则工作效率

为。

还要注意有些问题中工作量给出了明确的数量，这时不能看作整体1，此时工作效率也即工

作速度。

三.销售问题

销售问题中有四个基本量：成本（进价）、销售价（收入）、利润、利润率。

（1）商品利润＝商品售价－商品成本价

商品利润

（2）商品利润率＝×100%

商品成本价

（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量

（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量

（5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打6折出售，即按原标价

的60%出售．

四、比赛积分问题

①.获取信息

（找出胜、平、负的场数和积分，胜、平、负1场的积分，该队的总积分）

②.能用字母表示数

（常设胜/平/负的场数为x）

③.寻找等量关系

胜场数×胜1场的积分＋平局场数×平1场的积分+负场数×负1场的积分

＝这个队的总积分

五、方案选择问题

1.借助方程先求出相等的情况。

2.再考虑什么情况下一种方案比另一种方案好，从而进行决策。

六、数字问题

1、多位数的表示方法：

①若一个两位数的个位上的数字为a，十位上的数字为b，则这个两位数是10b+a

②若一个三位数的个位上的数字为a，十位上的数字为b，百位上的数字为c，则这个三位

数是100c+10b+a

③四、五…位数依此类推。

2、连续数的表示方法:

①三个连续整数为：n-1，n，n+1（n为整数）

②三个连续偶数为：n-2，n，n+2（n为偶数）

或2n-2，2n，2n+2（n为整数）

③三个连续奇数为：n-2，n，n+2（n为奇数）

或2n-1，2n+1，2n+3（n为整数）

七、几何问题

1.将几何图形赋予了代数元素，便产生了一类新问题，

2.解决这类问题时，通常要用到图形的性质以及几何量之间的关系.

八、和差倍分问题

1.和、差关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现.

2.倍、分关系：通过关键词语“是几倍、增加几倍、增加到几倍、增加百分之几、增长率……”

来体现.

3.比例问题：全部数量=各种成分的数量之和.此类题目通常把一份设为x.解题的关键是弄清

“倍、分”关系及“和、差”关系.

九、分段计费问题

分段计费问题解题思路

1.明确分段区间

2.明确不同区间的计费标准

3.分区间讨论计算

十.行程问题

1.行程问题中有三个基本量：路程、时间、速度。

关系式为：①路程=速度×时间；②速度=；③时间=。

2.顺逆风（水）速度之间的关系：

①顺水（风）速度=静水（无风）速度+水流速度（风速）；

②逆水（风）速度=静水（无风）速度－水流速度（风速）。



3.追击问题的一个最基本的公式：追击时间速度差追击的路程．

=

相遇问题的基本公式为：速度和相遇时间路程．

十一、比例分配问题

比例分配问题解题思路：

1.通常设一份为X

2.通常先用字母表示适当的未知数，并用含有这个字母的代数式表示其他相关的

量，再根据题中的相等关系列出方程，然后解这个方程，写出问题的答案

十二：日历问题

关于日历问题是一元一次方程中特殊的一种应用题型，解决日历问题，我们首先就是

要弄清楚日历中每一个日期上下左右之间的关系。如果