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;一、几何图形;;4.点、线、面、体之间的联系;二、直线、射线、线段;3.基本作图
(1)作一线段等于已知线段;
(2)利用尺规作图作一条线段等于两条线段的和、差.;三、角;3.角的平分线;4.余角和补角;;;;例3点C在线段AB所在的直线上,点M,N分别是AC,BC的中点.
;(2)若C为线段AB上任一点,满足AC+CB=acm,
其它条件不变,你能猜想MN的长度吗?并说明
理由;;(3)若C在线段AB的延长线上,且满足AC-BC=bcm,
M,N分别为AC,BC的中点,你能猜想MN的长
度吗?请画出图形,并说明理由.;;5.已知:点A,B,C在一直线上,AB=12cm,BC=
4cm.点M,N分别是线段AB,BC的中点.求线
段MN的长度.;方法总结:无图条件下,注意多解情况要分类讨论,培养分类意识.;;解:如图,将台阶面展开成平
面图形.
连接AB两点,因为两点
之间线段最短,所以线段
AB为蚂蚁爬行的最短路线.;B;;例6如图,∠AOB是直角,ON是∠AOC的平分线,OM是∠BOC的平分线.
(1)当∠AOC=50°时,求∠MON的大小;
;所以∠MON=∠COM-∠CON=70°-25°=45°.;(2)当∠AOC=α时,∠MON等于多少度?;(3)当锐角∠AOC的大小发生改变时,∠MON的大小
也会发生改变吗?为什么?;;O;;例8如图,直线AB,CD相交于点O,OF平分∠AOE,∠FOD=90°.
(1)写出图中所有与∠AOD互补的角;;(2)若∠AOE=120°,求∠BOD的度数.;例9已知∠AOB=90°,∠COD=90°,画出示意图,并探究∠AOC与∠BOD的关系.;如图③,因为∠AOB=90°,∠COD=90°,
所以∠AOC=90°+∠BOC,
∠BOD=90°+∠BOC,
所以∠AOC=∠BOD;
如图④,∠AOC+∠BOD=360°-
90°×2=180°,
所以∠AOC+∠BOD=180°.
综上所述,∠AOC=∠BOD,或
∠AOC+∠BOD=180°.;10.如图,直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC.
(1)若∠EOC=70°,求∠BOD的度数;;(2)若∠EOC:∠EOD=2:3,求∠BOD的度数.;同学们,通过这节课的学习,你有什么收获呢?;
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