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实验三高阶系统的瞬态响应和稳定性分析

一、实验目的

1.通过实验，进一步理解线性系统的稳定性仅取决于系统本身的结构和参

数，它与外作用及初始条件均无关的特性；

2.研究系统的开环增益K或其它参数的变化对闭环系统稳定性的影响。

二、实验设备

1.THBDC-1型控制理论·计算机控制技术实验平台；

2.PC机一台(含上位机软件)、USB数据采集卡、37针通信线1根、16芯数

据排线、USB接口线。

三、实验内容

1、观测三阶系统的开环增益K为不同数值时的阶跃响应曲线；

2、观测三阶系统时间常数T（极点）不同数值时的阶跃响应曲线。

四、实验原理

三阶系统及三阶以上的系统统称为高阶系统。一个高阶系统的瞬态响应是由

一阶和二阶系统的瞬态响应组成。控制系统能投入实际应用必须首先满足稳定的

要求。线性系统稳定的充要条件是其特征方程式的根全部位于S平面的左方。应

用劳斯判断就可以判别闭环特征方程式的根在S平面上的具体分布，从而确定

系统是否稳定。

本实验是研究一个三阶系统的稳定性与其参数Ｋ和Ｔ对系统性能的关系。三

阶系统的方框图如图3-1所示。

图3-1三阶系统的方框图

三阶系统模拟电路图如图3-2所示。

2

图3-2三阶系统的模拟电路图

图3-1的开环传递函数为

G(S)2K(K100)(3-1)

(TS1)(TS1)(TS1)R

123X

式中K值可调节R的值来改变。当取C=1μF，C=1μF，C=1μF，时，三

X123

阶系统对应的闭环传递函数特征方程为：

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0.001S+0.03S+0.3S+1+2K=0

根据劳斯稳定判据，欲使系统稳定，则Ｋ应满足：0K4。

即当K=4时，系统处于临界状态；K4时，系统处于发散状态。

五、实验步骤

1、根据图3-2所示的三阶系统的模拟电路图，设计并组建该系统的模拟电

路(取C=C=C=1μF)。当系统输入一阶跃信号时，在下列几种情况下，用上位

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软件观测并记录不同K值时的实验曲线。

1.1.若K=2时，系统稳定，此时电路中的R取50K；

X

1.2.若K=4时，系统处于临界状态，此时电路中的R取25K；

X

1.3.若K=8时，系统不稳定，此时电路中的R取12.5K。

X

2、系统输入阶跃信号不变，在下列情况下，观测并记录实验曲线。

2.1.取R=50K，C=1μF，C=1μF，C=10μF；

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2.2.取R=25K，C=1μF，C=1μF，C=10μF；

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