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考研复试自控知识点总结

一、基本概念

1.控制系统

控制系统是一种由各种元件按照一定规律组合形成的系统，用来实现对被控对象的监测、

分析、判断和控制，以实现特定的控制目标。

2.自动控制

自动控制是指在无人干预的情况下，系统能够根据外部输入和内部状态的变化，自动地调

节系统的行为，以实现特定的控制目标。

3.控制系统的分类

按照被控对象的性质，控制系统可以分为连续系统和离散系统；按照系统的控制方式，控

制系统可以分为开环系统和闭环系统；按照控制对象的性质，控制系统可以分为线性系统

和非线性系统。

二、数学基础

1.微积分

微积分是自控领域的数学基础，包括函数的极限、导数、积分、微分方程等知识。

2.线性代数

线性代数是自控领域的另一个重要数学基础，包括向量、矩阵、特征值等知识。

3.概率论与数理统计

概率论与数理统计是自控领域常用的统计学方法，包括概率分布、随机变量、统计参数估

计、假设检验等知识。

三、传递函数与状态空间

1.传递函数

传递函数是描述线性系统动态特性的一种数学工具，是输入与输出之间的数学关系，通常

用拉普拉斯变换表示。

2.状态空间

状态空间是描述线性系统动态特性的另一种数学工具，是对系统状态的描述，通常用矩阵

方程表示。

3.传递函数与状态空间的转换

传递函数与状态空间可以互相转换，掌握两者之间的转换方法对于分析和设计控制系统非

常重要。

四、控制系统的稳定性

1.稳定性的概念

系统的稳定性是指系统在受到一定干扰或扰动时，系统能够保持原有的性能，不会发生不

可控制的变化。

2.稳定性的判据

控制系统的稳定性可以通过系统的传递函数、状态空间或者特征值等方式来进行判定，比

如极点位置、李雅普诺夫稳定性定理、判别式法等。

3.稳定性的设计

对于不稳定的系统，可以通过设计控制器，改善系统的稳定性。

五、根轨迹与频率响应

1.根轨迹

根轨迹是描述系统特征根随控制参数变化的轨迹，是对系统稳定性和动态性能的一种直观

分析工具。

2.频率响应

频率响应是描述系统对不同频率输入信号的响应特性，通常用频率曲线来表示。

3.根轨迹与频率响应的关系

根轨迹和频率响应是从不同角度描述系统动态性能的两种分析方法，掌握两者之间的关系

对于系统的分析和设计非常有帮助。

六、PID控制器

1.PID控制器的结构

PID控制器是一种经典的控制器结构，包括比例环节、积分环节和微分环节三部分。

2.PID控制器的稳定性分析

对于PID控制器，需要对系统传递函数进行稳定性分析，以保证系统的稳定性。

3.PID控制器的参数整定

PID控制器的参数整定是指根据系统的特性来选择合适的比例增益、积分时间和微分时间，

以实现系统的良好性能。

七、状态反馈与输出反馈

1.状态反馈

状态反馈是利用系统状态信息对系统进行控制，通常通过线性变换的方式进行控制。

2.输出反馈

输出反馈是利用系统输出信息对系统进行控制，通常通过控制器和系统的输出信号计算误

差，来进行反馈控制。

3.状态反馈与输出反馈的比较

状态反馈和输出反馈是系统控制中常用的两种控制方式，各自有其适用的场合和优势。

八、鲁棒控制

1.鲁棒控制的概念

鲁棒控制是指对系统参数变化和外部扰动有一定抵抗能力的控制方法。

2.鲁棒控制的设计

鲁棒控制通常通过设计控制器的结构和参数，来提高系统的鲁棒性能。

3.鲁棒控制的应用

鲁棒控制在工业控制、航空航天等领域有广泛的应用，对于要求系统稳健性能的控制系统

非常重要。

九、多变量系统与多自由度调节

1.多变量系统

多变量系统是指系统具有多个输入和输出信号的控制系统，通常需要考虑多个输入输出信

号之间的交互影响。

2.多自由度调节

多自由度调节是指对多变量系统进行控制器设计时，需要考虑系统的多个控制自由度，以

实现系统的良好性能。

3.多变量系统与多自由度调节的设计

多变量系统的控制需要考虑系统的相互关系和控制自由度的配比，通常通过解耦、分离、

模型预测控制等方法来进行设计。

总结起来，自控系统是涉及广泛的一个学科，我们需要学习相关的基础数学知识，掌握控

制系统的稳定性分析方法，以及不同的控制方式和控制器设计方法。希望以上总结对大家

有所帮助，也希望大家能够在考研复试中取得好成绩。