河北省秦皇岛市2022-2023学年七年级下学期数学期末试题（含答案）.docxVIP

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河北省秦皇岛市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

阅卷人

一、单选题

得分

1．计算（?1）

A．1 B．﹣1 C．0 D．无意义

2．已知x=2y=1是方程kx?y=3的解，那么k

A．1 B．－1 C．－2 D．2

3．数据0.0000037用科学记数法表示为（）

A．3.7×10?6 B．3.7×1

4．若ab，则下列各式中一定成立的是（）

A．?a?b B．a3b3 C．

5．三角形的两条边长分别为6cm和10cm，则能作为第三边的是（）

A．4cm B．5cm C．16cm D．17cm

6．如图，在△ABC中，点D在BC的延长线上，若∠ACD=108°，∠B=45°，则∠A的度数为（）

A．45° B．53° C．63° D．65°

7．在△ABC中，∠A：

A．100° B．90° C．60° D．30°

8．若关于x的不等式x≥m?1的解集如图所示，则m的值是（）

A．?1 B．0 C．?1 D．2

9．下列计算正确的是（）

A．(a2)3=a5 B．

10．三个连续自然数的平方和一定（）

A．能够被2整除 B．能够被3整除 C．被3除余1 D．被3除余2

11．已知点P为直线l外一点，点A、B、C为直线上的三点，PA=2，PB=2.5，PC=3，则点P到直线

A．等于2 B．小于2 C．大于2 D．不大于2

12．如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为x的小正方形，将余下部分对称剪开，拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a，x的恒等式是（）

A．a2?x

C．(a?x)2

13．如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个．

（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．

A．1 B．2 C．3 D．4

14．如图，直线AB∥CD，点P是直线AB上一个动点，当点P的位置发生变化时，△PCD的面积（）

A．向左移动变小 B．向右移动变小

C．始终不变 D．无法确定

15．如图，AD，BE分别为△ABC的中线和高线，△ABD的面积为5，AC=4，则BE的长为（）

A．5 B．3 C．4 D．5

16．如图，AB∥CD，将一副直角三角板作如下摆放，∠GEF=60°，∠MNP=45°．下列结论：①GE∥MP；②∠EFN=150°；③∠BEF=75°；④∠AEG+∠PMN=∠GPM．其中正确的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

阅卷人

二、填空题

得分

17．分解因式：3m2

分解因式：(a?b)x2

计算：2023×512?2023×4

18．证明“若ab，则a2b

19．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD．若∠AOE=2∠AOC，则∠BOD的度数为°．

20．如图，在△ABC中，点D在BC边上，沿AD将△ABC折叠，使点C与BC边上的点C重合，展开后得到折痕a

（1）折痕a是△ABC的；（填“角平分线”“中线”或“高”）

（2）若∠BAC=15°，则∠C比∠B的度数大

阅卷人

三、解答题

得分

21．

（1）解方程组：3x?2y=4

（2）解不等式组：x?32

（3）先化简，再求值：(x?3y)(x+3y)?(2x?y)2?y(3x?10y)，其中

22．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC．若∠B=56°，∠C=28°，求∠DAE的度数．

23．骑行过程中佩戴安全头盔，可以保护头部，减少伤害．某商店经销甲、乙两种安全头盔，下表是近两天的销售情况：

时间

甲头盔销量（个）

乙头盔销量（个）

销售额（元）

第一天

10

15

1150

第二天

6

12

810

（1）求甲、乙两种头盔的销售单价．

（2）若甲、乙两种安全头盔的进价分别为40元/个、30元/个，商店准备用不超过3400元的资金，再购进这两种头盔共100

①最多能购进甲种头盔多少个？

②商店销售完这100个头盔能否实现利润为1300元的目标？若能，请给出相应的进货方案；若不能，请说明理由．（注：利润=售价-进价，进价、售价均保持不变．）

24．数学课上老师提出“请对三角形内角和等于180°进行说理．”

已知：∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角．

对∠A+∠B+∠C=180°进行说理

小明给出如下说理过程，请补全证明过程．

证明：过点A做AD∥BC

∵AD∥BC

∴∠1=∠C

▲=▲（）

∵∠1+∠2+∠BAC=180°（）

∴∠BAC+∠B+∠C=180°

听完小明的说理过程后，小亮提出：小明做辅助线的方法，就是借肋平行线把三角形的三