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新技术新工艺2017年第6期
基于Voronoi图的二维多晶体有限单元建模方法
张晶
(昆明理工大学,云南昆明650000)
摘要:在细观尺度下,大多数金属材料是多晶体,其晶粒具有随机的形状和大小,而传统的有限元
软件使用的单元多为三角形或四边形单元,不能很好地表现这种微观结构特点。大量研究表明,采用
Voronoi方法能够很好地表征材料的微观结构。采用二维Voronoi网格划分方法模拟金属材料的微观结
构,应用MATIAB软件编写有限元程序,进行有限元分析,分析结果与ANSYS有限元结果进行对比,证
明该方法具有可行性。
关键词:多晶体;Voronoi图;有限元分析;MATLAB
中图分类号:TP301文献标志码:A
AMethodof2DPolycrystalFiniteElementModelingBasedonVoronoiDiagram
ZHANGJing
(KunmingUniversityofScienceandTechnology,Kunming650000,China)
Abstract:Atthemicrolevelmostofthemetalmaterialsarepolycrystalwithrandomshapesandsizes,whilethetradi
tionalfiniteelementsoftwarecan’tsimulatethismicrostructurewel1.ManyresearchresultsshowthatVoronoicouldsimu—
latethemicrostructureofmaterialswel1.Inthispaper,atwo—dimensionalVoronoimeshingmethodisusedtosimulatethe
microstruetureofmetalmaterials,andthefiniteelementprogramusedMATLABsoftwareiswrittenforfiniteelementanal
ysis,thencomparedwiththeresultsofANSYSanalysistoprovethefeasibilityofthefiniteelementprogram.
Keywords:polycrystal,Voronoiprogram,finiteelementanalysis,MATIAB
工程中所用金属材料大多是多晶体,在细观尺欧氏距离;点集S为生成Voronoi图的生成元;V
度下,多晶体的晶粒都是不规则的多面体结构。传(P)是一个凸多边形,称为点P的Voronoi结构或
统的二维有限元网格是由三角形、四边形构成的,或Voronoi多边形。s中的每个点都生成一个
者是增加节点的数目,变成多节点的三角形或四边Voronoi结构,则这”个Voronoi结构组成的图就
形网格;而这些单元形状并不能很好地表现多晶体是Voronoi图,记为:V(S)一UsV(P)。在
的微观结构。1991年,Ghosh等提出了Voronoi单Voronoi图的任意一个凸边形中,任意的一个内点
元法(VCFEM)Eli,使用了Voronoi网格图。到该凸边形的生成元的距离都小于该点到其他任何
Voronoi图是计算图形学的重要方法,Voronoi图的生成元的距离。
几何特性能够模拟晶粒的生长过程,描述多晶体内
2二维Voronoi有限元模型构建
部晶粒的形状。本文应用MATIAB软件进行编
程,使用Voronoi单元建立了金属结构的二维有限应用MATLAB软件建立有限元模型的基本步
元模型。
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