博士模糊数学第五章.ppt

一、语言变量、语言限定词、模糊命题第五章模糊推理及模糊控制二、模糊推理的几种推断规那么三、模糊推理中的Mamdani方法四、模糊化与去模糊化五、模糊控制简介

可以取语言值的变量称为语言变量例如：温度是个语言变量，其取值可以是：很高、高、适中、不高、低、很低等；车速是个语言变量，其取值可以是：语言变量的取值通常称为语言值。语言变量(LinguisticVariable)慢、很慢、一般、快、飞快等。一、语言变量、语言限定词、模糊命题注：语言值在本质上是模糊集。

对语言值进行修饰限定的词称为语言限定词。例如：非常、差不多、很、有点、略微等。语言限定词(LinguisticQuantifier)两类根本的限定词：1.非常(很),定义为:(非常A)(x)=2.有点(略微),定义为:(有点A)(x)=其中A为一个语言值所对应的模糊集.

例1.那么:

定义:带有语言值的命题称为模糊命题.例如:西红柿熟了;张三很年轻。简单模糊命题：x是A(A是语言值)。模糊命题(FuzzyPropositions)复合模糊命题：由简单命题通过模糊联结词“且”、“或”、“非”连接而成的命题。

IF-THEN规那么形如“如果x是A，则y是B”的模糊命题称为IF-THEN规则，记为例子：如果西红柿红了，那么西红柿熟了；如果张三很健康，那么他一定很长寿。

例2用Mamdani方法，该规那么表述为：

用Dienes-Rescher方法，该规那么表述为：

二、模糊推理的几种推断规那么普通推理取式推理〔别离规那么，ModusPonens)B拒式推理〔ModusTollens)

三段论〔假言推理，HypotheticalSyllogism)模糊推理模糊取式推理〔FuzzyModusPonens)C

模糊拒式推理〔ModusTollens)模糊三段论〔FuzzyHypotheticalSyllogism)

三、模糊推理的Mamdani方法1.模糊取式推理

性质:证明:

例3

2.模糊拒式推理

3.模糊三段论注:一个推理中可能存在多个IF-THEN规那么

那么利用以下关系R进行描述:例如:对模糊取式

三、模糊化与去模糊1.模糊化(Fuzzification)常用的模糊化方法如下:高斯模糊化:三角形模糊化:

2.去(解)模糊(Defuzzification)将一个模糊集转化为一个数,用该数代替模糊集,称之为去模糊.重心去模糊:

例子:

若用α-截集,由于则得:

直观意义:用1代替大约1

5模糊控制利用模糊规那么进行控制根本框架测得实际数值，对其模糊化，建立推断规那么，进行模糊推理，去模糊得到控制值

倒立摆的模糊控制e:摆与竖直线的交角,由角度传感器测得；e的变化率,连续测得e后计算而得；v:力〔速度、电流、电压〕杆子向左倾斜时，认为角度为正，否那么为负

第一步语言值NL---负大NM---负中NS---负小AZ---近似为0PL---正大PM---正中PS---正小

将上述语言值用下述隶属函数表示第二步选择一个模糊化方法将模糊化，设模糊化后的函数分别为

第三步建立模糊推断规那么库如果e为正小(PS)，为正小(PS),则v为正小(PS)。解释：

第四步构模模糊推断规那么并进行模糊推理将模糊规则：如果e为则v为输入：输出：第五步选择一个去模糊化方法将C(z)转化为一个数以确定控制行动。