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成正比例的量
【教学内容】《义务教育课程标准试验教科书·数学》六年级下册39页~40页,练习七第1、2题。【教学目标】1.通过视察、比拟、判定、归纳等方法,协助学生理解正比例的意义。2.造就学生用事物相互联系和开展改变的观点来分析问题,使学生能够依据正比例的意义判定两种量是不是成正比例。3.用表示变量之间的关系,初步渗透函数思想。【教学重点】理解正比例的意义。【教学难点】引导学生通过视察、思索发觉两种相关联的量的比值必须,概括出成正比例的概念。【教具打算】学生试验录像课件一、视察试验,引入新课1.相识试验器材〔1〕谈话:同学们,你们喜爱做试验吗?我们一起去试验室瞧瞧吧!〔课件出示:试验桌和试验器材。〕〔2〕提问:试验桌上有什么呢?〔3〕学生汇报:〔6个大小一样的玻璃杯。1把尺子。1桶水。还有一张试验报告单。〕〔4〕出示试验报告单:水的体积与高度的统计表体积/㎝?高度/㎝5010115020xx50300〔5〕引导视察:从这张试验报告单里,你能获得哪些信息?评析:以学生熟识的试验录像引入,很快将学生带进新的探究过程中。2.视察试验〔1〕观看课件:水的高度到底是多少呢?我们来看看同学做试验的状况,留意记录每一个玻璃杯中水的高度。〔2〕汇报记录,老师完成统计表高度/积/㎝?5010115020xx50300评析:数学课上呈现给学生科学试验的方法,要求学生适当参加动手记录,使数学和科学学问相互渗透,造就了学生视察实力和动手实力。二、探究成正比例的量1.视察变量〔1〕依据上面统计表,小组探讨:它有哪几种量呢?体积和高度这两种量有改变吗?体积和高度的改变有什么规律?〔2〕汇报:水的体积增加,高度也相应增加。水的体积削减,高度会相应降低。2.引导探究定量〔1〕思索:看着统计表的这两种量,你还能想到什么?〔2〕出示水的体积与高度的统计表高度/㎝24681012体积/㎝?50x50300底面积/㎝?〔3〕提问:每个水柱的底面积有什么关系?学生独立计算底面积,并填在数学书第39页统计表中。〔4〕汇报:每个水柱底面积的计算方法及算式。〔5〕介绍:体积和高度的比值,是底面积。在这里,底面积一样,数学上叫做“必须”。〔板书:〔必须〕〕3.相识成正比例的量〔1〕再次视察统计表,小组探讨:此时此刻统计表中有哪几种量?哪种是改变的量,哪种是不变的量?体积和高度这两种改变的量具有什么特征?〔2〕汇报明确:体积和高度是两种相关联的量。体积增加,高度随着增加;体积削减,高度随着削减。体积和高度的比值必须。〔3〕质疑:具有是你们说的这些特征的两种相关联的量是什么量呢?请到数学书第39页去找寻答案吧。〔4〕学生自学。〔5〕汇报沟通:水的体积和高度有什么关系?水的体积和高度叫做什么量?4.揭题:今日我们一起探究了成正比例的量。〔板书:课题〕5.教学字母关系式〔1〕讲解并描述:假如表中第一种改变的量用x表示,其次种改变的量用y表示,不变的量〔即定量〕用k表示,谁能用字母表示成正比例的两种相关联的量与定量的关系?〔2〕学生试列:=k(必须)〔3〕全班沟通:依据正比例的意义以及正比例关系的式子,想一想,成正比例的两种量必需具备哪些条件?〔4〕小结:两种量要有关联。一个量增加,另一个量随着增加。一个量削减,另一个量随着削减。两种量的比值必须。评析:视察――探讨――再视察――再探讨,一环扣一环教学,分小组让学生充分参加,自己建立概念,深刻的体验使学生感受到获得新知的乐趣。三、引导举例,强化相识1.举例:想一想,生活中还有哪些成正比例的量?〔1〕学生自由举例。〔2〕预设:因为长方形的面积÷长=长方形的宽,所以长方形的面积和长成正比例。出示:长方形的面积和长统计表面积/m?141820长/m234提问:假如有上面这样一种长方形,长方形的面积和长成正比例吗?思索:刚刚这句话怎样说才精确呢?2.讲解并描述:日常生活和生产中有许多相关联的量,有的成正比例,有的相关联,但不成比例。判定两种相关联的量是否成正比例,要看这两个量的比值是否必须,只有比值必须,这两个量才成正比例。评析:学生举成正比例的量的生活实例时,简单在表述中出错,为加深学生印象,老师举例提示,让学生强化对概念的相识,感受到学习学问须要严谨的看法。四、稳固练习,拓展提高1.出示数学书练习七第1题。一架飞机的飞行时间和航程如下表。飞行时间/时2569航程/km1460365043806570〔1〕算一算各组航程和相应飞行时间的比值,并比拟比值的大小。〔2〕这个比值表示什么意思?〔3〕表中的航程和飞行时间成正比例吗?为什么?2.判定下面每题中的两种量是否成正比例,并说明理由。〔1〕《小学生作文》的单价必须,总价和订阅的数量。〔2〕小新跳高的高度和他的身高。〔3〕小麦每公顷产量必
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