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第七节数学归纳法
时间：45分钟分值：100分
基础必做
一、选择题
1111
fn
1．已知()＝＋＋＋…＋，则()
nn＋1n＋2n2
11
fnnnf
A．()中共有项，当＝2时，(2)＝＋
23
11
fnnnf
B．()中共有＋1项，当＝2时，(2)＝＋
23
11
fnn2nnf
C．()中共有－项，当＝2时，(2)＝＋
23
111
fnn2nnf
D．()中共有－＋1项，当＝2时，(2)＝＋＋
234
111
n2nf
解析总项数为－＋1，(2)＝＋＋.故选D.
234
答案D
111127
n*
2．用数学归纳法证明不等式1＋＋＋…＋(∈N)成立，其初始值至少应取
242n－164
()
A．7B．8
C．9D．10
1
1－
1112n127
解析1＋＋＋…＋＝，
242n－1164
1－
2
nn
整理得2128，解得7.∴初始值至少应取8.
答案B
nn2n*
3．用数学归纳法证明
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