数字电子技术基础简明教程课后习题解答数电sum1.pptxVIP

第一章小结

一、数制和码制

1.数制：计数方法或计数体制（由基数和位权组成）

种类

基数

位权

应用

备注

十进制

09

10i

日常

二进制

0，1

2i

数字电路

2=21

八进制

07

8i

计算机程序

8=23

十六进制

09，AF

16i

计算机程序

16=24

各种数制之间的相互转换，特别是十进制→二进制的转换，要求熟练掌握。

2.码制：常用的BCD码有8421码、2421码、5421

码、余3码等，其中以8421码使用最广泛。

[练习]完成下列数制和码制之间的相互转换

12816421

5121286416842

32821

3241

16841

二、常用逻辑关系及运算

1.三种基本逻辑运算：

与、或、非

2.四种复合逻辑运算：

与非、或非、与或非、异或

三、逻辑代数的公式和定理

是推演、变换和化简逻辑函数的依据，有些与普通代数相同，有些则完全不同，要认真加以区别。这些定理中，摩根定理最为常用。

真值表函数式逻辑符号

[练习]求下列函数的反函数（用摩根定理），并化简。

[解]

四、逻辑函数的化简法

化简的目的是为了获得最简逻辑函数式，从而使逻辑电路简单、成本低、可靠性高。化简的方法主要有公式化简法和图形化简法两种。

1.公式化简法：

可化简任何复杂的逻辑函数，但要求能熟

练和灵活运用逻辑代数的各种公式和定理，并要求具有一定的运算技巧和经验。

2.图形化简法：

简单、直观，不易出错，有一定的步骤和

方法可循。但是，当函数的变量个数多于

六个时，就失去了优点，没有实用价值。

约束项：

（无关项）

可以取0，也可以取1，它的取值对逻辑函

数值没有影响，应充分利用这一特点化简

逻辑函数，以得到更为满意的化简结果。

[练习]用公式法将下列函数化简为最简与或式。

[练习]用图形法将下列函数化简为最简与或式。

（1）画函数的卡诺图

（2）合并最小项：画包围圈

（3）写出最简与或表达式

AB

CD

00

01

11

10

00

01

11

10

1

1

1

1

1

1

1

1

[解]

1

1

（1）画函数的卡诺图

（2）合并最小项：

画包围圈

（3）写出最简与或

表达式

AB

CD

00

01

11

10

00

01

11

10

1

[解]

1

1

1

1

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五、逻辑函数常用的表示方法：

真值表、卡诺图、函数式、逻辑图和波形图。

它们各有特点，但本质相同，可以相互转换。尤其是由真值表→逻辑图和逻辑图→真值表，在逻辑电路的分析和设计中经常用到，必须熟练掌握。