2024届湖北省宜昌市长阳县中考二模数学试题含解析.docVIP

2024届湖北省宜昌市长阳县中考二模数学试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．对于点A（x1，y1），B（x2，y2），定义一种运算：．例如，A（－5，4），B（2，﹣3），．若互不重合的四点C，D，E，F，满足，则C，D，E，F四点【】

A．在同一条直线上B．在同一条抛物线上

C．在同一反比例函数图象上D．是同一个正方形的四个顶点

2．如图的几何体是由五个小正方体组合而成的，则这个几何体的左视图是()

A． B．

C． D．

3．已知y关于x的函数图象如图所示，则当y＜0时，自变量x的取值范围是（）

A．x＜0 B．﹣1＜x＜1或x＞2 C．x＞﹣1 D．x＜﹣1或1＜x＜2

4．如图，将△ABC沿着DE剪成一个小三角形ADE和一个四边形DECB，若DE∥BC，四边形DECB各边的长度如图所示，则剪出的小三角形ADE应是（）

A． B． C． D．

5．我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《蛙》的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到2100000册．把2100000用科学记数法表示为（）

A．0.21×108 B．21×106 C．2.1×107 D．2.1×106

6．在如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（）

A． B． C． D．

7．如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形EBGF，此时恰好四边形AEHB为菱形，连接CH交FG于点M，则HM=（）

A． B．1 C． D．

8．二次函数y＝ax2+c的图象如图所示，正比例函数y＝ax与反比例函数y＝在同一坐标系中的图象可能是（）

A． B． C． D．

9．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=1．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（）

A．2 B．3 C．5 D．6

10．李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况，随机调查了20名学生某一天的阅读小时数，具体情况统计如下：

阅读时间（小时）

2

2.5

3

3.5

4

学生人数（名）

1

2

8

6

3

则关于这20名学生阅读小时数的说法正确的是（）

A．众数是8 B．中位数是3

C．平均数是3 D．方差是0.34

11．学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表：

得分（分）

60

70

80

90

100

人数（人）

7

12

10

8

3

则得分的众数和中位数分别为（）

A．70分，70分 B．80分，80分 C．70分，80分 D．80分，70分

12．估计的运算结果应在哪个两个连续自然数之间（）

A．﹣2和﹣1 B．﹣3和﹣2 C．﹣4和﹣3 D．﹣5和﹣4

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．分解因式：x2－9＝_▲．

14．如图，点A、B、C是⊙O上的三点，且△AOB是正三角形，则∠ACB的度数是。

15．直线AB，BC，CA的位置关系如图所示，则下列语句：①点A在直线BC上；②直线AB经过点C；③直线AB，BC，CA两两相交；④点B是直线AB，BC，CA的公共点，正确的有_____（只填写序号）．

16．观察下列一组数，，，，，…探究规律，第n个数是_____．

17．二十四节气列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录．太阳运行的轨道是一个圆形，古人将之称作“黄道”，并把黄道分为24份，每15度就是一个节气，统称“二十四节气”．这一时间认知体系被誉为“中国的第五大发明”．如图，指针落在惊蛰、春分、清明区域的概率是_____．

18．双察下列等式：，，，…则第n个等式为_____．（用含n的式子表示）

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）如图，在平面直角坐标系中，以直线为对称轴的抛物线与直线交于，两点，与轴交于，直线与轴交于点.

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）设直线与抛物线的对称轴的交点为，是抛物线上位于对称轴右侧的一点，若，且与的面积相等，求点的坐标；

（3）若在轴上有且只有一点，使，求的值.

20．（6分）某商场同时购进甲、乙两种商品共100件，其进价和售价如下