6.2.2 分层随机抽样教学设计-2024-2025学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册.docx

6.2.2分层随机抽样教学设计-2024-2025学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、教学内容

本节课的教学内容来自于2024-2025学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册的6.2.2节“分层随机抽样”。本节主要介绍了分层随机抽样的概念、原理及其在实际问题中的应用。学生将学习如何根据总体的特征将其划分为若干个层次，然后在各个层次中分别进行随机抽样，从而得到具有代表性的样本。具体内容包括：

1.分层随机抽样的定义：通过将总体划分为若干个层次，然后在各个层次中独立、随机地抽取样本的方法。

2.分层随机抽样的原理：当总体由具有明显差异的几个部分组成时，采用分层随机抽样可以提高样本的代表性，减少抽样误差。

3.分层随机抽样的步骤：确定总体层次、选择分层标准、按层抽样、组合样本。

4.分层随机抽样在实际问题中的应用：通过分层随机抽样方法解决实际问题，如人口普查、产品质量检验等。

二、核心素养目标分析

本节课的核心素养目标分析主要围绕数学学科的核心素养进行，具体包括逻辑推理、数学建模、数据分析、数学运算等。通过学习分层随机抽样，学生将能够：

1.理解并掌握分层随机抽样的概念、原理和步骤，能够运用分层随机抽样方法解决实际问题，培养数学建模和数据分析的能力。

2.能够运用逻辑推理分析分层随机抽样的合理性，理解其在提高样本代表性方面的作用。

3.培养学生的数学运算能力，能够独立完成分层随机抽样的计算和操作。

4.通过解决实际问题，培养学生的应用意识，将数学知识与实际情境相结合，提高解决实际问题的能力。

三、教学难点与重点

1.教学重点：

-分层随机抽样的概念与原理：理解总体分层的意义，掌握如何根据特征将总体划分为不同层次，并了解在不同层次中进行随机抽样的方法。

-分层随机抽样的步骤：能够独立完成分层随机抽样的整个过程，包括确定总体层次、选择分层标准、按层抽样以及组合样本。

-分层随机抽样的应用：能够将分层随机抽样方法应用于实际问题，如人口普查、产品质量检验等，解决实际问题。

2.教学难点：

-分层依据的确定：学生难以理解如何根据总体的特征合理划分层次，以及不同分层依据对抽样结果的影响。

-分层随机抽样的操作步骤：学生可能对如何准确地按照层进行抽样、如何确保样本的代表性等具体操作步骤感到困惑。

-实际问题与分层随机抽样的结合：将理论知识应用于解决实际问题时，学生可能难以将问题情境与分层随机抽样方法有效对接，不知如何下手。

举例说明：

重点举例：在学习分层随机抽样步骤时，可以举一个人口普查的例子，让学生按照步骤进行分层随机抽样，从而加深对概念和原理的理解。

难点举例：在解决一个产品质量检验的问题时，学生可以练习如何根据产品的不同特性（如材质、尺寸等）进行合理分层，并运用分层随机抽样方法来确定抽检样本的数量和抽取方式。通过这样的练习，学生可以逐步克服分层依据确定和操作步骤的难点。

四、教学资源准备

1.教材：准备2024-2025学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册，以便学生能够跟随教师一起学习和复习相关知识点。

2.辅助材料：收集与分层随机抽样相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以便在教学中进行直观演示和解释，帮助学生更好地理解和掌握概念。

3.实验器材：准备用于实际操作的分层随机抽样实验器材，如抽样工具、样本物品等，确保实验的完整性和安全性。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如设置分组讨论区、实验操作台等，以便学生能够在课堂上进行分组讨论和实验操作，提高学生的参与度和实践能力。

五、教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对“分层随机抽样”的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是分层随机抽样吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于分层随机抽样的图片或视频片段，让学生初步感受分层随机抽样的魅力或特点。

简短介绍分层随机抽样的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.分层随机抽样基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解分层随机抽样的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解分层随机抽样的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍分层随机抽样的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

通过实例或案例，让学生更好地理解分层随机抽样在实际应用中的作用。

3.分层随机抽样案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解分层随机抽样的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的分层随机抽样案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解分层随机嚸抽样的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，