3、2020重庆中考复习数学几何最值专题训练三(含答案解析).pdf

2020年重庆中考数学最值专题训练三（含答案）

1、（2018•明光市二模）如图，正方形ABCD中，AB＝4，点E、F分别为BC，AD上的点，过点E、F

的直线将正方形ABCD的面积分为相等的两部分．过点A作AG⊥EF于点G，连接DG，则线段DG长的

最小值为（）A．2B．2﹣2C．2D．2﹣2

2、如图，正方形ABCD的边长为2，点E、F分别是边AB、CD上的动点，且AE＝CF，连接EF，将线

段EF绕点E逆时针旋转90°得到线段EG，连接DG，则线段DG长的最小值为．

3、（2019•南充模拟）如图，正方形ABCD的边长为2，O是BC边的中点，P是正方形内一动点，且

OP＝2，连接DP，将线段DP绕点D逆时针旋转90°到DQ，连接AP，CQ，PQ，则线段PQ的最小

值为．

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4、如图，平行四边形ABCD中，∠B＝60°，BC＝12，AB＝10，点E在AD上，且AE＝4，点F是AB

上一点，连接EF，将线段EF绕点E逆时针旋转120°得到EG，连接GD，则线段GD长度的最小值

为．

5、（2019•惠山区一模）如图，正方形ABCD中，AB＝2，O是BC边的中点，点E是正方形内一动点，

OE＝2，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得DF，连接AE，CF，OF．则线段OF长的最小值

（）A．2B．+2C．2﹣2D．5

6、如图，在边长为2的正方形ABCD中，点O为AB中点，以AB为直径在正方形ABCD内部作半圆，E

为半圆上任意一点（不与A．B重合），连接CE，将线段CE绕点C逆时针旋转90°得列CF，连接DE、

BF，OF．则线段OF长的最小值为．

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7、（2019秋•颍州区校级月考）如图，正方形ABCD的边长为5，O是AB边的中点，点E是正方形内一

动点，OE＝2，将线段CE绕C点逆时针旋转90°得CF，连OF，线段OF的最小值为．

8、（2019•太原二模）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，BC＝2，点D是AC边的中点，

E是直线BC上一动点，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF，连接AF、EF，在点E的运

动过程中线段AF的最小值为．

9、（2019秋•锡山区期中）已知：如图，△ABC是边长为6的等边三角形，直线AF⊥BC于F，点D是直

线AF上一动点，以BD为边在BD的右侧作等边△BDE，连接EF，则EF的最小值为．

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10、（2019•台州模拟）如图，四边形ABCD是矩形，AB＝4，BC＝a（a＞1），E是BC上的一点，且BE

＝1，点F是边AB上的任意一点．连接EF，将线段EF绕点E顺时针旋转90°，得到线段EG．

在点F从点B运动到点A的过程中，若要点G能落在对角线AC上，则a的最大值为．

11、如图1，四边形ABCD是矩形，AB＝2，BC＝4，点E是AD边上的一个动点，以CE为边在CE的右

侧作矩形CEFG，且CG：CE＝1：2，连接DG、BE、BG，则2BG+BE的最小值为．

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