高二下学期期中数学试题（含答案）.pdfVIP

高二年级期中考试题卷

总分：150分时间：120分钟

8540.

一、选择题（本大题共小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，有且只

有一项是符合题目要求的）

32

1.点P在曲线y=x-x+上移动，设点P处切线的倾斜角为a，则角a的取值范围是（）

3

épöæp3pù

A.ê0,2÷B.ç2,4ú

ëøèû

é3pöépöé3pö

C.ê4,p÷D.ê0,2÷Èê4,p÷

ëøëøëø

D

【答案】

【解析】

【分析】结合导数的几何意义求出切线的斜率的取值范围进而根据斜率与倾斜角的关系以及倾斜角的范围

即可求出结果.

2épöé3pö

【详解】，即tana-1，又aÎ0,p，所以aÎ0,È,p，

y=3x-1-1ê2÷ê4÷

ëøëø

故选：D.

2.XN96161

若某市高三某次数学测试的成绩（单位：分）服从正态分布（，），则从该市任选名高三学

生，其这次数学测试的成绩在100~108分内的概率约为（）

参考数据：若随机变量X服从正态分布Nm,s2，则Pm-sX£m+s»0.6827，

Pm-2sX£m+2s»0.9545，Pm-3sX£m+3s»0.9973．

A.0.1573B.0.34135C.0.49865D.0.1359

A

【答案】

【解析】

XN9616m=96,s=4

【分析】由（单位：分）服从正态分布（，），可得，则

P(100X108)=P(X100)-P(X108)=P(Xm+s)-P(Xm+3s)，然后根据正态分布的

对称性可求得结果

XN9616

【详解】因为数学测试的成绩（单位：分）服从正态分布（，），

所以m=96,s=4，

因为Pm-sX£m+s»0.6827，Pm-3sX£m+3s»0.9973，