抛物线标准方程.ppt

抛物线及其标准方程**制作人:李惠玲点击这里演示动画平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。定点F叫做抛物线的焦点。定直线l叫做抛物线的准线。一、定义即:︳︳︳︳··FMlN回顾求曲线方程一般步骤：1、建系、设点2、写出适合条件P的点M的集合3、列方程4、化简5、（证明）二、标准方程··FMlN如何建立直角坐标系？二、标准方程xyo··FMlNK设︱KF︱=p则F（，0），l：x=-p2p2设动点M的坐标为（x，y），由定义可知，化简得y2=2px（p＞0）则F（，0），l：x=-p2p2y2=2px（p＞0）表示抛物线的焦点在X轴的正半轴上 其中p为正常数，它的几何意义是:焦点到准线的距离二、标准方程一条抛物线，由于它在坐标平面内的位置不同，方程也不同，所以抛物线的标准方程还有其它形式，准线方程焦点坐标标准方程图形3．四种抛物线的标准方程对比怎样把抛物线位置特征（标准位置）和方程的特点（标准方程）统一起来？顶点在原点对称轴为x轴标准方程为y2=+2px(p0)开口与x轴同向:y2=+2px开口与x轴反向:y2=-2px对称轴为y轴标准方程为x2=+2py(p0)开口与y轴同向:x2=+2py开口与y轴反向:x2=-2py如何确定抛物线对称轴及开口方向一次项变量对称轴，开口方向看正负例1求下列抛物线的焦点坐标和准线方程(1)y2=6x（2）2x2+5y=0(3)x=ay2(a≠0)例2根据下列条件写出抛物线的标准方程：(1)焦点坐标是F（0，-2）

(2)焦点在直线3x-4y-12=0上

(3)抛物线过点A（-3，2）。小结1.抛物线的定义及活用定义解题。2.抛物线的标准方程。3.已知抛物线的标准方程求焦点坐标和准线方程时，

应先“定位”；后“定量”。作业课本P119习题8.52、４