函数的概念（共2课时）课件-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptxVIP

3.1函数的概念

本章导学

00前情回顾初中函数的概念?常见的初中函数y=1是函数吗？?

1函数的概念目录3区间表示2函数相同

00引入课题???显然，仅用初中函数的概念很难回答这个问题；因此，需要从新的高度认识函数，本节课我们将对函数的概念进行更深入的探究。

目录1函数的概念

01新知探究?问题1：s是t的函数吗？为什么？??不能，时间有取值范围，只保持匀速运行半小时0≤t≤0.5。

01新知探究????S=350t?自变量的集合函数值的集合对应关系对于中的任一时刻t，按照，在中都有唯一确定的路程S和它对应。数集A1数集B1对应关系S=350t

01新知探究情景2：某电气维修公司要求工人每周工作至少1天，至多不超过6天.如果公司确定的工资标准是每人每天350元，且每周付一次工资。?问题2：w和d的取值集合是怎么样的？?是函数

01新知探究情景2：某电气维修公司要求工人每周工作至少1天，至多不超过6天.如果公司确定的工资标准是每人每天350元，且每周付一次工资。?A2={1,2,3,4,5,6}B2={350,700,1050,1400,1750,2100}自变量的集合函数值的集合对应关系?对于中的任一个工作天数d，按照，在中都有唯一确定的工资w和它对应。数集A2数集B2对应关系w=350d

01新知探究?图3.1-1问题：你能用集合和对应关系描述这个函数吗？对于中的任一元素t，按照，在中都有唯一确定的元素I和它相对应。数集A3图3.1-1的对应关系数集B3

01新知探究对于中的任一元素y，按照，在中都有唯一确定的元素r和它相对应。数集A4表3.1-1的对应关系数集B4?问题1：你认为该表给出的对应关系，恩格尔系数r是年份y的函数吗？

01新知1——函数的概念情境自变量的集合对应关系函数值所在集合函数值的集合情景1情景2情景3图像情景4表格}探究1：以上四个函数有什么共同特征？

01新知1——函数的概念??一般地，设A，B是非空的________，如果对于集合A中的_____________，按照某种确定的对应关系f，在集合B中都有______确定的数y和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数（function）.实数集任意一个数x唯一记作：y＝f(x)，x∈A定义域:自变量x的取值范围A；值域:与x相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}.函数的概念:

练一练例1下列对应关系是函数吗？123AB456fABff(1)A(2)f12346BA(3)1234567Bf123456(4)123A456B(5)123中国美国英国Bf(6)A是是不是不是是不是

练一练例2.判断下列图象能表示函数图象的是（）???????????D

练一练例3(多选)下列集合A到集合B的对应关系f是函数的是（）A.A＝{－1,0,1}，B＝{0,1}，f：A中的数平方B.A＝{0,1}，B＝{－1,0,1}，f：A中的数开方C.A＝Z，B＝Q，f：A中的数取倒数D.A＝R，B＝{x|x≥0}，f：A中的数取绝对值AD解:选项B中，集合A中的元素1对应集合B中的元素±1，一对多；选项C中，集合A中的元素0取倒数没有意义，0没有对应的。

练一练例4已知集合M＝{－1,1,2,4}，N＝{1,2,4}，给出下列四个对应关系：①y＝x2，②y＝x＋1，③y＝x－1，④y＝|x|，其中能构成从M到N的函数的是（）A.①B.②C.③D.④解只有y＝|x|是符合题意的对应关系D

目录2函数相同

02新知探究思考：请同学们思考我们所熟悉的一次函数、二次函数、反比例函数，填写表格：对应关系定义域值域

02新知2——函数相同?函数三要素：定义域、值域、对应关系定义域值域对应关系f判断两个函数是否为同一个函数：只需判断定义