2024-2025学年新教材高中数学 第四章 指数函数与对数函数 4.3 对数（1）教案 新人教A版必修第一册.docx

2024-2025学年新教材高中数学第四章指数函数与对数函数4.3对数（1）教案新人教A版必修第一册

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

课程基本信息

1.课程名称：高中数学-指数函数与对数函数-对数函数（1）

2.教学年级和班级：高中一年级1班

3.授课时间：2024年10月15日

4.教学时数：45分钟

二、教学目标

1.了解对数函数的定义和性质。

2.能够运用对数函数解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

三、教学内容

1.对数函数的定义：以自然底数e为例，介绍对数函数的定义和表达式。

2.对数函数的性质：讲解对数函数的单调性、奇偶性、过定点等性质。

3.对数函数的应用：通过例题，展示对数函数在实际问题中的应用。

四、教学过程

1.导入：通过复习指数函数的知识，引导学生思考指数函数与对数函数的关系。

2.新课讲解：讲解对数函数的定义和性质，通过图象和实例让学生直观理解对数函数的特点。

3.课堂练习：针对对数函数的性质，设计练习题，让学生巩固所学知识。

4.应用拓展：选取实际问题，让学生运用对数函数解决，培养学生的应用能力。

5.总结：对本节课的主要内容进行总结，强调对数函数的重要性质和应用。

五、作业布置

1.复习本节课的对数函数性质，总结指数函数与对数函数的关系。

2.完成课后练习题，巩固对数函数的知识。

六、教学评价

1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。

2.作业完成情况：检查学生作业的完成质量，评估学生对对数函数知识的掌握程度。

3.课后反馈：收集学生对课堂内容的反馈意见，为下一步教学提供参考。

核心素养目标

1.逻辑推理：通过学习对数函数的定义和性质，培养学生运用逻辑推理能力，理解并掌握对数函数的基本概念。

2.数学建模：培养学生运用对数函数解决实际问题的能力，培养学生的数学建模核心素养。

3.直观想象：通过对数函数图象的观察和分析，培养学生的直观想象能力，让学生能够直观理解对数函数的特点。

4.数学运算：在对数函数的性质理解和应用过程中，培养学生进行数学运算的能力，提高学生的运算速度和准确性。

重点难点及解决办法

重点：

1.对数函数的定义和性质：理解对数函数的概念，掌握对数函数的单调性、奇偶性、过定点等性质。

2.对数函数的应用：能够运用对数函数解决实际问题，如增长速度、人口增长等。

难点：

1.对数函数的性质理解：学生可能对对数函数的单调性、奇偶性等性质理解不深，难以运用到实际问题中。

2.解决实际问题：学生可能对如何将实际问题转化为对数函数模型不清晰，难以运用对数函数解决实际问题。

解决办法：

1.利用图象和实例：通过图象和实例的展示，帮助学生直观理解对数函数的性质，加深对性质的理解。

2.设计练习题：设计具有针对性的练习题，让学生在练习中逐渐理解和掌握对数函数的性质。

3.实际问题引导：引导学生将实际问题转化为对数函数模型，通过例题讲解，让学生学会如何运用对数函数解决实际问题。

4.分组讨论：组织学生进行分组讨论，鼓励学生分享解题思路和方法，互相学习和借鉴。

5.教师辅导：在学生练习过程中，教师应及时给予指导和解答疑惑，帮助学生克服难点。

教学方法与策略

1.教学方法：采用讲授法、案例研究和项目导向学习相结合的方法。通过讲解对数函数的定义和性质，引导学生理解和掌握知识；通过实际案例和问题，让学生学会运用对数函数解决实际问题；通过项目导向学习，培养学生合作探究的能力。

2.教学活动设计：

a.课堂讲授：讲解对数函数的定义和性质，引导学生进行逻辑推理和数学建模。

b.案例分析：选取实际问题，组织学生进行分组讨论，引导学生运用对数函数解决实际问题。

c.项目导向学习：设计对数函数应用项目，让学生通过合作探究，提高解决问题的能力。

3.教学媒体使用：利用多媒体课件，展示对数函数的图象和实例，让学生直观理解对数函数的特点；利用网络资源，提供相关案例和问题，丰富教学内容，激发学生的学习兴趣。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：提供对数函数的预习PPT、视频和文档，让学生提前熟悉课程内容。

-设计预习问题：提出问题如“对数函数在实际生活中的应用有哪些？”引导学生深入思考。

-监控预习进度：通过在线平台收集学生的预习笔记，了解学生的理解程度。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生在家中阅读资料，初步了解对数函数的基本概念。

-思考预习问题：学生针对问题进行思考，记录自己的理解和不明白的地方。

-提交预习成果：学生将预习笔记通过在线平台提交，以便教师查看。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：培养学生的独立学习能力，提前掌握课程基础知识。

-信息技