九年级期中考试数学试题参考答案与评分建议.docx

九年级期中考试数学试题参考答案与评分建议

1.C2.A3.B4.D5.D6.D7.B8.B9.10.相交

11.-412.4013.变大14.-215.16.17.18.

………每小题3分，共54分

19.（1），；（2），；

（3），；（4），.

………每小题4分，共16分

20.（1）根据题意可得方程，.……4分

所以方程为.

解之得.……………8分

21.不正确.………………2分

理由如下：

原方程变形为.…………4分

整理为.

解之得.………………8分

22.（1）证明：因为AB∥OC，BC∥OA，所以四边形OABC是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）又因为点A，B，C都在⊙O上，所以四边形OABC是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）；……………4分

（2）连结OB，因为四边形OABC是菱形，所以△OBC是等边三角形，即∠AOC=120°.……………8分

23.（1）因为有两个不相等的实数根，；…………4分

（2）当取最大整数值时，.………………8分

24.（1）连接OC．

∵点D在⊙O上，OB＝OD，∴可证得△OBC≌△ODC（SSS），∠OBC＝∠ODC＝90°，

即直线CD是⊙O的切线．…………5分

（2）设OB＝OD＝x，则OE＝16﹣x，

在Rt△BOE中，BE2+OB2＝OE2，∴82+x2＝（16﹣x）2，

解得x＝6,即⊙O的半径是6.…10分

25.（1）465；………………2分

（2）若为10人，则10×20=200221,所以超过10人.……………4分

设某公司员工共有x人参加此次团建活动，根据题意，可得方程，

由题意得：x[20﹣（x﹣10）]＝221.…………6分

解得.…………8分

当为17人时，则票价为或20﹣（17﹣10）=1315，不合题意，舍去.

答：参加这次团建的共有13人.……………10分

26.（1）；

………………4分

BAC图

B

A

C

图2

D

O

O

……………8分

E

E

…12分

27.（1）

30

30o

A′

A

B

C

D

证明：A’B交⊙O于点D，连接BD，∵∠CDB=∠DCA’+∠A’,∠CDB=∠A,∠CDB∠A’

∴∠A∠A’，即∠BA’C＜30°.………………3分

（2）①4………………5分

②………………8分

（3）

以AC为斜边作等腰直角△AOC，过点O作OG⊥AC,过点O作⊙O，∵∠BCA＝90°，∠CBA＝30°，AC=4，∴OG＝CG=2，AB=8，AO=,BC=.∵将AB沿CB方向平移m个单位长度至DE，使得直线DE上有一点P，满足∠CPA＝45°，且此时四边形ADEB的面积最大.∴过点O作OF⊥AB交⊙O于点P，连接EP，EP为⊙O的切线，过点A作CE的平行线交EP于点D，作DH⊥AB.

………………10分

∵S△ABC=,S△AOC=4,S△BOC=.∴S△AOB=.可得OF=，FP=DH=.∵∠DAH＝30°，∴m=AD=.

………………14分