(精练本)第3章 第4讲 反比例函数与一次函数结合2024年中考数学精练本素养题优教学设计(深圳专用版).docx

(精练本)第3章第4讲反比例函数与一次函数结合2024年中考数学精练本素养题优教学设计(深圳专用版)

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

(精练本)第3章第4讲反比例函数与一次函数结合2024年中考数学精练本素养题优教学设计(深圳专用版)

课程基本信息

1.课程名称：反比例函数与一次函数结合

2.教学年级和班级：九年级一班

3.授课时间：2024年3月20日

4.教学时数：45分钟

核心素养目标

本节课的核心素养目标为：通过探讨反比例函数与一次函数的关系，培养学生直观想象、逻辑推理和数学建模的素养。引导学生运用已学知识解决实际问题，提升学生的数学应用能力。同时，通过小组合作和讨论，培养学生的合作交流和问题解决能力。

重点难点及解决办法

重点：理解反比例函数与一次函数的关系，能够运用这两个函数解决实际问题。

难点：如何引导学生直观地理解反比例函数与一次函数的交点坐标，以及如何将实际问题转化为数学模型。

解决办法：

1.利用多媒体演示反比例函数与一次函数的图像，引导学生直观地观察它们的交点坐标，从而理解两者之间的关系。

2.通过设计具有实际意义的例题，让学生学会如何将实际问题转化为数学模型，进而解决实际问题。

3.分组讨论，让学生在合作交流中互相学习，共同突破难点。

4.教师针对学生的反馈，进行有针对性的讲解和辅导，确保学生能够掌握重点，克服难点。

教学方法与策略

1.采用讲授法和案例研究法，为学生提供反比例函数与一次函数结合的实例，引导学生通过观察、分析和推理，理解两者之间的关系。

2.设计小组讨论活动，让学生在合作交流中探讨实际问题与数学模型的转化方法，培养学生的解决问题和团队合作能力。

3.利用多媒体演示和数学软件，直观地展示反比例函数与一次函数的图像和交点坐标，帮助学生更好地理解重点内容。

4.实施问题导向学习，鼓励学生在探究过程中积极思考，自主学习，提高逻辑推理和数学建模的核心素养。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

教师通过展示实际问题，如货物运输中路程与时间的关系，激发学生的学习兴趣，并提出问题：“如何用数学模型表示路程与时间的关系？”引导学生思考并引入本节课的主题。

2.讲授新课（15分钟）

教师围绕教学目标和教学重点，讲解反比例函数与一次函数的关系，引导学生通过观察、分析和推理，理解两者之间的关系。在此过程中，强调反比例函数与一次函数的图像特点和交点坐标的求法。

3.师生互动环节（5分钟）

教师提出问题：“如何将实际问题转化为数学模型？”引导学生分组讨论，并在讨论过程中给予学生指导。每组选取一个实际问题，如人口增长、商品销售等，将其转化为数学模型，并求出相应的解。

4.巩固练习（10分钟）

教师设计具有针对性的练习题，让学生独立完成，巩固对反比例函数与一次函数结合的理解和掌握。同时，鼓励学生相互讨论，共同解决问题。

5.课堂提问环节（5分钟）

教师针对本节课的重点内容，提问学生：“反比例函数与一次函数结合的应用场景有哪些？”引导学生思考并回答问题，进一步巩固对知识点的理解和应用。

6.总结与拓展（5分钟）

教师对本节课的主要内容进行总结，强调反比例函数与一次函数的关系及其在实际问题中的应用。同时，提出拓展问题：“还有哪些函数可以与反比例函数结合解决实际问题？”激发学生的学习兴趣和求知欲。

整个教学过程共计45分钟，通过导入、讲授、师生互动、巩固练习、课堂提问和总结拓展等环节，紧扣实际教学过程中需要凸显的重难点，解决问题及核心素养能力的拓展要求，实现教学双边互动。

教学资源拓展

一、拓展资源

1.数学故事：介绍反比例函数与一次函数在现实生活中的应用案例，如物理学中的运动规律、经济学中的成本与收益分析等。

2.数学实验：设计反比例函数与一次函数的实验，如通过实际测量和数据处理，探究反比例函数与一次函数的关系。

3.数学游戏：开发与反比例函数和一次函数相关的数学游戏，让学生在游戏中理解和掌握这两个函数的知识。

4.数学电影：推荐与数学相关的电影，如《美丽心灵》、《数学家的故事》等，让学生感受数学在生活中的重要性。

二、拓展建议

1.学生可以利用网络资源，查阅更多关于反比例函数与一次函数的应用案例，加深对这两个函数的理解。

2.学生可以尝试自己设计反比例函数与一次函数的实验，通过实际操作验证理论知识。

3.学生可以参加数学竞赛或研究性学习，深入研究反比例函数与一次函数的性质和应用。

4.学生可以阅读数学故事书籍，了解数学的发展历程和反比例函数与一次函数在数学史上的地位。

作业布置与反馈

1.作业布置

本节课的作业主要包括以下几个部分：

（1）理论巩固：要求学生复习本节课所讲的反比例函