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全等三角形提高练习
第2题第3题第4题
一、选择题
1、一个三角形的两边长分别为3cm和7cm,则此三角形的第三边的长可能是()
A.3cmB.4cmC.7cmD.11cm
2.如图,CD是Rt△ABC斜边AB上的高,将△BCD沿CD折叠,B点恰好落在AB的中点E处,则∠A等于()
A.25°B.30°C.45°D.60°
3.如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是AC边上的高,则∠DBC的度数是()
A.18°B.24°C.30°D.36°
4.尺规作图作∠AOB的平分线方法如下:以O为圆心,任意长为半径画弧交OA,OB于C,D,再分别以点C,D为圆心,以大于CD长为半径画弧,两弧交于点P,作射线OP由作法得△OCP≌△ODP的根据是()
A.SASB.ASAC.AASD.SSS
5.一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示,若∠3=50°,则∠1+∠2=()
A.90°B.100°C.130°D.180°
第5题第6题
6.如图,BO、CO分别平分∠ABC与∠ACB,MN∥BC,若AB=36,AC=24,则△AMN的周长是()
A.60B.66C.72D.78
7.△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点D是BC上的一点,那么点D到AB与AC的距离的和为()
A.5B.6C.4D.
8.已知实数x,y满足,则以x,y的值为两边长的等腰三角形的周长是()
A. 20或16 B. 20 C. 16 D. 以上答案均不对
9.如图,AB∥CD,∠BAC与∠DCA的平分线相交于点G,GE⊥AC于点E,F为AC上的一点,且FA=FG=FC,GH⊥CD于H.下列说法:①AG⊥CG;②∠BAG=∠CGE;③S△AFG=S△CFG;④若∠EGH:∠ECH=2:7,则∠EGF=50度.其中正确的有()
A. ①②③④ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④
二解答题
11.如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D为AB延长线上一点,点E在BC上,且BE=BD,连结AE、DE、DC.
A
A
B
C
D
E
①求证:△ABE≌△CBD;
②若∠CAE=30°,求∠BDC的度数.
12.探究与发现:
如图1所示的图形,像我们常见的学习用品--圆规.我们不妨把这样图形叫做“规形图”,那么在这一个简单的图形中,到底隐藏了哪些数学知识呢?下面就请你发挥你的聪明才智,解决以下问题:
(1)观察“规形图”,试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系,并说明理由;
(2)请你直接利用以上结论,解决以下三个问题:
①如图2,把一块三角尺XYZ放置在△ABC上,使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C,若∠A=50°,则∠ABX+∠ACX=?°;
②如图3,DC平分∠ADB,EC平分∠AEB,若∠DAE=50°,∠DBE=130°,求∠DCE的度数;
③如图4,∠ABD,∠ACD的10等分线相交于点G1、G2…、G9,若∠BDC=140°,∠BG1C=77°,求∠A的度数.
13.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,延长AB至点D,使DB=AB,连接CD,以CD为直角边作等腰三角形CDE,其中∠DCE=90°,连接BE.
(1)求证:△ACD≌△BCE;
(2)若AC=3cm,则BE=()cm。
14.如图,已知AD是△ABC的角平分线,CE是△ABC的高,AD与CE相交于点P,∠BAC=66°,∠BCE=40°,求∠ADC和∠APC的度数.
15.如图,BD是△ABC的角平分线,DE∥BC,交AB于点E,∠A=45°,∠BDC=60°。
(1)求∠C的度数;
(2)求∠BED的度数
16.
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